老师：简单的活动一下身体，我们马上开始第二课的学习。刚刚我们研究了同一个长方形所旋转出的不同圆柱，它们的体积关系。下面我们换一个研究思路。为，这节课我们会用到6张相同的长方形纸，胶条、剪刀、计算器。同学们可以准备好这些穴具，咱们一起进行探究。大家请看，老师手中有一张长方形的纸，我们习惯上会把较长的这条边称为长，较短的这条边称为宽。我们把这张长方形的纸这样横着卷起来，让边与边相接，但不要出现重叠，然后用胶条粘起来，这样我们就会做成一个圆柱形的纸筒，我们再取出另外一张长方形纸，像这样竖着把它卷起来。我们同样可以制作出一个圆柱形纸筒，我们观察一下这两个指头，你能提出感兴趣的数学问题吗？
学生：这两个圆柱的体积一样大吗？
老师：这位同学想问的是，如果把这两个圆柱形纸筒看作是完整的圆柱，这两个圆柱的体积会是相等的吗？我们来听听这个小组是怎么讨论的。
学生：圆柱是同样大小的长方形纸围成的，所以我觉得这两个圆柱的体积很可能是一样的。
学生：我觉得两个圆柱的体积不一样大，看起来短粗的圆柱体体积大。
学生：我也觉得不一样大，但我觉得t高的那个圆柱体体积大。
老师：看来同学们对这个问题有着不同的猜测，那我们用什么方法可以验证自己的猜测呢？
学生：我们可以测量一下两个圆柱的底面半径和高，通过计算就可以知道哪个圆柱的体积大了。
老师：用数据说话是一个非常好的想法，关键是怎么量。
学生：我建议不要在围成圆柱后再测量，这样误差会比较大。我们可以先测量长方形的长和宽，第一种围法，宽是圆柱的底面周长是圆柱的高。第二种围法，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。我们通过底面周长计算出半径，这样做得到的体积会更精确一些。
老师：这位同学给大家提出了非常好的建议，那咱们就先测量长方形的长和宽，然后动手制作出a、b这两个圆柱形纸筒，而且我们要把它们看作是完整的圆柱，然后在本子上记录下相关的数据。计算时大家可以使用计算器，如果小数的位数较多，我们可以把结果保留两位小数。现在就可以开始你的探究了。有些同学可能没有来得及准备学具，没有关系，你可以和淘气一起进行探索。
老师：陶器测量完自己所准备的长方形纸之后，发现长18厘米，宽12厘米。把这张长方形纸横着卷成圆柱a，圆柱的底面周长就是长方形的，宽12厘米，因此它的底面半径约为1.91厘米。圆柱的高就是长方形的长，所以是18厘米，计算可得圆柱a的体积约为206.19立方厘米。把长方形纸竖着卷成圆柱b，圆柱的底面周长就是长方形的，长18厘米，所以底面半径约为2.87厘米。圆柱的高是长方形的，宽12厘米，计算可得圆柱b的体积约为310.37立方厘米。
老师：淘气发现圆柱b的体积更大一些，你也得出这样的结论了吗？我们观察一下这两个圆柱以及相关的数据，你能提出大胆的猜想吗？会不会只要是用同样的长方形纸来围圆柱，一定
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