老师：好了，同学们，接下来我们继续学习第二课，三角形分类。在上节课的最后，就有同学提出想继续研究三角形的分类方法，这节课我们就来集中解决这个问题。在这节课中，我们会用到一些三角形，这些三角形就在咱们数学书109页的副业三中，同学们可以把它们剪一剪，也可以在纸上画一画。同时我们还会用到尺子、量角器等测量工具，同学们还可以准备一张正方形的纸，等待参加咱们最后的研学挑战。
老师：准备好这些，我们快来开始这节课的学习。看有这么多三角形，他们组成了一艘大船的形状向我们驶来。同学们，请你把组成下面图案的三角形进行分类，相信有了上节课的分类经验，同学们是不是已经迫不及待开始动手了？在这里老师给大家几点温馨小提示，先想一想按照什么标准进行分类，再分一分，按标准动手摆一摆。最后说一说你分的每类三角形都有什么特点，同学们是不是已经有着自己的想法了？嗯，一边动手摆一边，我们来看看同学们的分类。
学生：现在我们面前有9个三角形，刚才我通过观察它们，发现它们可以按照角来分类。我的想法是这样的，首先1号和2号三角形，它们都有一个直角，先把它们分为一大类，它们就是有一个直角的三角形，剩下的3-9号三角形都没有直角，所以把它们分为另一大类，没有直角的三角形。
老师：从他的回答中，我们可以提取一些数学信息，它以有没有直角作为分类标准，把这么多三角形分成了两类，那老师可有一点小提示，在这些没有直角的三角形里面，我们还可以接着分吗？同学们可以回顾一下，我们除了认识直角，还认识过小小的锐角和大大的钝角。仔细观察一下6789号三角形，其实在他们中都有一个大大的钝角，而345号三角形就没有这种特征，所以其实我们还可以接着再分下去，把它们分成这样的三类，有直角的三角形，有钝角的三角形和三个角都是锐角的三角形。在这里分完三类以后，我们还可以给他们起个名字，有一个直角的三角形就叫做直角三角形，有一个钝角的三角形，就叫做钝角三角形，而三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做锐角三角形。看来以角作为分类标准，我们可以成功对三角形进行分类，除了这样分类，还有没有别的办法？电视机前的同学们，咱们一起来看看同学们别的想法。
学生：我打算按照三角形的边的长度去分类。大家看345号三角形，我们来量一量它三条边的长度，我们发现3号三角形三条边的长度都是32毫米，4号三角形三条边的长度都是31毫米，5号三角形三条边的长度都是32毫米。所以我们可以先把这三个三角形分为一类，再把剩下的三角形分为一类。接着我们再来看一看三条边都不是一样长的这类三角形，再来分一分，我们来量一量2号三角形，我们发现2号三角形有两条边的长度都是28毫米，还有一条边的长度是38毫米，所以我们可以把2号三角形单独分为一类，其他三角形我们可以直观的看出它三条边的长度都不相同，所以我们把其他三角形分为一类。同学们请看，我按照三角形的边的长度
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