老师：同学们，大家好，我是北京市通州区第二中学的数学教师张丽，很高兴和大家一起学习。前面我们学习了直线和圆的位置关系，重点研究了圆的切线的有关定义和判定方法。这节课我们继续研究圆的切线的相关知识。首先，我们一起回顾一下直线和圆的位置关系。根据直线和圆公物点的个数，可将直线和圆的位置分为三种情况，当一条直线和一个圆没有公募点时，称这条直线和这个圆相离。有唯一公物点时，称这条直线和这个圆相切。有两个公物点时，称这条直线和这个圆相交。我们可以用圆心到直线的距离d和半径r的数量关系描述以上这三种位置关系，当直线圆相离时，d大于r，直线鱼圆相切时，d等于r。直线鱼圆相交时，d。小鱼儿反过来已知圆心到直线的距离。d和r的数量关系也可以判定直线和圆的位置关系。也就是说，直线和圆的位置关系和d与r的数量关系是可以互相推出的。
老师：我们再来回顾一下切线的判定方法。切线的判定方法共有3种，一、根据切线的定义判定当一条直线与一个圆有唯一公务点时，称这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线。二、根据圆心到直线的距离和圆的半径的数量关系，判定g圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。三、根据期限的判定定理，判定经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理是上节课我们重点研究的内容，基本用法是根据条件连半径正垂直得切线或者做垂直正半径得切线。根据前面研究平面图形的学习经验，我们知道在研究图形的定义和判定后，通常要研究图形的性质。这节课我们就来探究圆的切线的性质。那么圆的切线除了定义之外，还有哪些性质？我们知道图形的性质和判定通常互为逆命题，我们可以从判定定理的逆命题开始探究。要指出一个命题的逆命题，首先应该清楚命题的提设和结论。思考问题一，你能指出切线的判定定理的提设和结论吗？我们知道要指出一个命题的提示和结论，通常可将命题写成如果纳末的形式。切线的判定定理。写成如果纳末的形式是怎样的，相信同学们很快可以写出来。应该是，如果一条直线经过一个圆半径的外端，并且垂直于这条半径，那么这条直线是这个圆的切线。我们知道如果后面就是提社，那莫后面就是结论。
老师：思考问题二，你能写出牵线的判定定理的秘命题吗？我们知道只需将原命题的题设和结论对调位置，即可得到它的命题。也就是如果一条直线是一个圆的切线，那么这条直线经过这个圆一条半径的外端，并且垂直于这条半径。看问题三，你认为期限的判定定理的逆命题是真命题吗？如果是真命题，请写出已知和求证。我们可以先根据命题画出图形，再来判断。结合图形，通过观察和测量，相信大部分同学都会猜想命题是真命题。那么根据图形写出已知和求证，已知直线l与圆o相协于点a，求证l垂直于oa。
老师：思考问题四，如何证明这个猜想？我们来分析一下。要证明两条直线互相垂直，通常应该证明两条直线相交成角是直角，而根据已知发现其中只有一个条
查看隐藏内容
