老师：同学们大家好，我是来自北京市昌平区教师进修学校的腾老师。今天我和大家一起学习的主题是测量与计算。四、解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用，比如在测量建筑学、物理学中，人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题，这些大多归结为直角三角形中的边角关系问题，而这些关系恰好就是锐角三角函数和勾股定理等内容。在这一单元中，我们重点学习了测量与计算。今天我们要来学习的是利用相关的解直角三角形的知识来测量与计算高大建筑物的高度。我们在例一中学习了利用侧角仪求旗杆的高度，下面我们回顾一下，例一是建筑物底部可以到达的测量问题，要求旗杆aseed高就是求aseed长。我们分成了两部分，aC等于a，b加BC。接下来请同学们回顾例一的解题思路和步骤。
老师：一、解决这样的实际问题，首先需要我们能够通过分析将实际问题抽象转化成为数学问题，画出符合题意的示意图。求旗杆的高度aseed长，也就转化为ab加bseed长。在这个数学问题中，我们分解出了矩形和直角三角形两个图形，一条公共边ED将两个基本的几何图形紧密联系在了一起。借助矩形的性质，我们得到BC等于DF等于侧角仪的高度1.2米，b，d等于CF等于16.5米。
老师：三、在直角三角形中知道一边一角就可以解这个直角三角形，求出a、b的长。四、运用运算得到数学问题的答案，aC等于Ab加BC。再由数学问题的答案回归并解决实际问题。通过回顾我们知道例一是底部可以到达的建筑物的测量问题。本节课我们来学习底部不可以到达的高大建筑物的测量问题，请看例4。首先从所求的问题入手，伯牙塔的高就是求ab的长类比。例一，我们将a、b的长分成两部分来求，延长EF交AB与点GAB等于AG加BG。接下来边分析已知条件，边标记图形。由题意可知，四边形e、f、d、c是矩形，四边形FG，BD也是矩形，所以BG等于DF等于CE等于1.2米。根据矩形的性质，EF等于CD等于50。在c处测得塔顶a的仰角为30度，就是对应图中角AEG等于30度。在d处测得塔顶a的仰角为71度，就是对应图中角A，f，g等于71度。
老师：把分析标记在图中，我们把求a，b的长分成两部分，等于AG加BG的长，BG等于1.2米。现在只需求AG即可。如图，问题转化为求AG的长。图中一共有两个直角三角形，即直角三角形AEG和直角三角形AFG。这两个直角三角形角度都可以求出来，但是因为没有直接给出的已知边长，所以直角三角形AEG和直角三角形AFG都是不可以直接求解的。
老师：我们关注到这两个直角三角形有一条公共边AG，因为知道锐角的度数，所以边之间的比值就能够通过锐角三角函数建立关系，从而进行转化。所以可以设Ag为x米，那么其他边都可以用含x的代数式表示。再根据EG减FG等于EF等于50，得到关于x的方程，进而求得x的值，从而解决问题。
老师：接下来我们就是要用含x的代数式来
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