老师：同学们大家好，我是北京市房山区良乡第六中学的高荣涛老师。今天这节课我们复习方差与频数分布。一、复习回顾。首先我们对统计部分进行整体回顾。统计的核心是数据分析，数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。统计这部分的知识框图如图所示。统计初步分为收集数据、描述数据、分析数据及应用。收集数据的方式为全面调查和抽样调查。我们用条形图、扇形图、折线图和直方图来描述数据。平均数、中位数、众数是刻画数据集中趋势的统计。量级差、方差、标准差是刻画数据离散程度的统计量。统计的应用为用样本估计总体和进行科学决策。本章我们主要从数据的波动和数据的分布两方面对统计量和统计图表进行了学习。下面我们进行具体的回顾和应用。
老师：二、巩固应用在进行数据分析时，我们知道平均数、中位数、众数是刻画一组数据集中趋势的统计量。极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。其中极差和方差是本章学习的重点内容。极差，一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差。同学们，你知道极差的统计含义是什么吗？极差是描述一组数据变化范围大小的特征数，它粗略的反映了一组数据的离散程度。这一方法在日常中最为常见，比如比赛中去掉最高分，最低分就是极差的。
老师：具体应用，方差，在一组数据X1，X2，X3，XN中，个数据与他们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。通常用s方表示，计算公式为，s方等于n分之一倍的。X1减x拔差的平方加X2减x拔差的平方，一直加到x，n减x拔差的平方，其中n表示这组数据的总个数，X8表示这组数据的平均数。方差的统计含义是什么呢？方差是描述一组数据离散程度的重要的特征数，它全面的反映了一组数据偏离它的平均数的波动的大小，比极差更全面的反映了一组数据的离散程度，方差越小，这组数据的波动越小，越稳定。标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用Sigma表示，即Sigma等于根号下n分之一倍的X1减x拔差的平方加X2减x拔差的平方，一直加到XN减X8差的平方。标准差也是描述一组数据离散程度的重要的特征数。接下来我们应用统计量的相关知识来解决一些问题。例，一组数据是-13238，这组数据的极差、平均数、方差分别是多少？解决这类问题的一般思路为，先审题，回顾相关统计量的定义和计算方法，然后结合已知条件进行计算。根据极差的定义，极差等于数据中的最大值，减去数据中的最小值。题目中最大值为8，最小值为-18，减-1=9，因此本组数据的极差为9。请同学们回忆一下。
老师：算数平均数的计算方法是用一组数据的和除以这组数据的总个数。计算公式是，设n个数据分别为X1，X2，X3，XN，他们的平均数为X8，则X8等于n分之一倍的X1加X2加X3，一直加到XN。我们将本组数据依次带入公式，X8等于1/5倍的-1+
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