老师：同学们大家好，我是来自通州区第二中学的数学教师张力。本节课开始，我和大家一起进行一元二次方程这一章的复习。复习共分为两课时，首先我们来回忆一下本章所讲主要内容和知识结构。本章我们主要研究了三个方面的知识，一元二次方程有关概念、一元二次方程解法和一元二次方程应用。下面我们依次进行复习。
老师：先来回顾一下一元二次方程的有关概念。同学们，你能说一下一元二次方程的定义吗？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式，ax方加bx加c等于0，a不等于0，其中ax方DXC分别是二次项、一次项、常数项，a、b分别是二次项和一次项系数。另外，使方程左右两边相等的未知数的值是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。明确了有关概念，我们来看例题。
老师：一、判断下列方程是不是1元二次方程。如何判断给出的方程是不是一元二次方程？根据一元二次方程的定义，我们知道一元二次方程需要满足三个条件，一、方程左右两边都是整式形式。2、方程中只含有一个未知数，三、方程化为一般形式后，未知数的最高次数是2。满足以上三个条件的方程是一元二次方程，否则不是。第一小题。x乘以x加2的和等于1。观察方程，发现方程左右两边都是整式形式，满足第一个条件。方程中只含有一个未知数，x满足第2个条件。是否满足第3个条件？我们发现方程不是一般形式，应先将方程整理为一般形式，得x平方加2X减1=0，可以看出未知数x的最高次数为2，满足第三个条件，所以圆方程是一圆二次方程。第2小题，3X方加2Y加1=0。观察方程，发现方程左右两边都是整式形式，满足第一个条件。但是方程中还有两个未知数x和y，不满足第二个条件，所以不是一元二次方程。解答时我们只需指出不符合的条件就可以得出判断姐，因为方程中含有两个未知数，所以方程不是一元二次方程。下面我们一起复习一元二次方程的解法。
老师：同学们，你还记得一元二次方程的解法有哪些吗？通常有4种解法，其中开平方法和因式分解法只适用于部分一元二次方程是特殊解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程是通法。下面我们分别复习各种解法。首先看开平方法适用条件是可化为s方等于m，m大于等于0，或x加n的完全平方等于m，m大等于0的方程。依据平方根的意义，即如果s平方等于m，m大于等于0，那么x等于正负根号m。开屏方法解一元二次方程的一般步骤，1、将方程整理为s方等于m，m大于等于0，或s加n的完全平方等于m，m大于等于0的形式。二、开平方，将圆方程化为两个1元一次方程。3、分别解这两个1元一次方程，写出圆方程的解。下面我们看例题。2用开平方法解下列方程，第一小题2S方减8=0。根据方程特点，首先应将方程化为s的平方等于m的形式，解，原方程可化为2S方等于8，所以s平方等于4。开平方得x等于正负二，所以原方程的解为X1等
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