老师：同学们好，我们又见面了，我就是上一次和同学们一起来学习函数概念的潘春杰老师。我来自北京市牛栏山一中实验学校。今天我们将继续来学习函数的概念。上一节课，我们通过这个线索研究了几个问题，并定义了常量、变量和函数，体会到函数是一种特殊的数量关系。从变化关联的视角来看，一个量随另一个量变化而变化，相互影响和制约。一般的，在一个变化过程中有两个变量，x和y。对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应。我们就把x称为质变量，y称为因变量，y是x函数。那么定义中突出强调函数是哪种对应关系，质变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值和它对应。那么这么定义函数有什么意义或用处？也许这是一个迫不及待的问题，了解一下函数的意义或用处，有利于我们继续学习函数。今天我们将通过几个例子来进一步认识函数。
老师：上一节课，我们研究了飞机飞行中的一些变量关系，了解到起飞后的剩余油量是起飞后的飞行时间的函数。随着不断飞行，剩余油量在不断减少。那么你能预测飞机能飞多久吗？其实我们可以继续算下去，或许会有所发现。飞行70分钟，剩余油量6吨，八十分钟，5吨90分钟4吨100分钟，3吨110分钟两吨120分钟一吨，130分钟时剩余油量为0。通过对变量逐渐变化的列举观察，发现飞机最多能飞130分钟，预测能飞多久的问题也就解决了。当然，也许你有其他的预测方式。
老师：设变量，用式字来表示变量关系，就在之前立方程解应用题时经常会用到。设飞行时间为x分钟，剩余油量为y吨，则函数关系可以写成y等于13-0.1，x。那么预测剩余油量的事情，剩余油量为0，意思是y等于0，于是13-0.1x等于0，解得x等于130。可见，观察、计算、寻找规律或直接利用变量关系这些函数所包容的内容。方法能够帮助我们做出预测。
老师：我们再来看一个例子，画周长为10厘米的等腰三角形。也可能你会说，这还不简单，随便取几个数便画出来了。问题是，这样的三角形是确定不变的吗？我们是否能画得更理智一些？途中有哪些在变，哪些没有变？
老师：显然，周长是常量，组成，周长的三边、两腰和底是变量，当然，还有很多其他的变量，如面积、顶角、底角等等。这么多的量，这些变量之间又是怎样关联的？当务之急是确定腰和底之间的关系，这样才好画出图形。
老师：设腰长为x，底长为y，则抵等于周长。减去两腰，即y等于10-2x。从对y等于10-2x的计算经验来看，腰每取一个值，底都有唯一确定的值，与之对应，说明底是腰的函数，于是我们就可以通过这个函数关系有序的列举思考问题了。比如说腰长等于30，带入计算得底长。y等于4，腰长等于40，带入计算得底长，y等于2等。
老师：2个例子初步说明，函数关系可以帮助我们做出预测指引，我们画图有极为重要的意义。那你还能画出更多的图形吗？比如x等于20，y等于6，x等于一时，y等于8，x等于50，
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