老师：各位同学大家好，欢迎来到数学课堂，我是来自北京景山学校远洋分校的数学老师和相遇。今天我们来一起学习三角形的性质3的课程。上节课我们学习了三角形关于内角的性质，三角形三个内角的和等于180度。本节课我们将继续学习三角形关于外角的性质。请同学们画一个三角形ABC，并延长三角形的边b，c至点d，这样就形成了角aC，d。我们称这个角为三角形的外角。外角的定义如图，点d是三角形ABseed边BC延长线上的一点，那么角aC，d叫做三角形a，bseed一个外角。同学们，你能否根据这个定义画出三角形ABC其他的外角吗？孟维同学这样画的非常对，请你试着概括一下外角有什么特点？有同学说三角形的外角可以看成是三角形的一边和另外一边的延长线的夹角。说的很好，我们来看一下，角，一是边AB与另外一边CA延长线的夹角，角。二是边BC与另外一边AB延长线的夹角，角。三是边aC与另一边BC延长线的夹角。那这个三角形还有没有其他的外角？相信同学们很快就又画出来了。不难发现，一个三角形一共有6个外角，每个顶点处有两个y角，这两个y角互为对顶角，大小相等。我们后续研究三角形外角性质的时候，一般是在一个顶点处取一个即可。下面我们一起做个练习。
老师：下列关于外角的说法是否正确？第一个角一是三角形abseed外角。有同学说这是正确的观察图形，因为角一是三角形的边aC与另一边BA的延长线AF所加的角，因此角一是三角形ABseed外角。第二个角二是三角形abseed外角。不难发现这句话不正确。角二是BM和BN的夹角，不是三角形的一边与另一边延长线的夹角，不符合三角形外角的概念。第三个角3是三角形abseed外角。同学们很快发现这个说法不正确，因为角3是CD和CE所加的角，CD是三角形ABC一边的延长线，CE也是三角形a、b、c一边的延长线依然不是三角形的一边与另一边延长线的夹角，因此说法错误。那请同学们思考，图中还有哪个角是三角形？a、bseed外角？观察三角形的边与另一边延长线的夹角，不难找到，角ABN、角aC、d和角BCE都是三角形ABseed外角。
老师：通过这个练习，同学们你会识别三角形的外角了吗？请同学们继续观察三角形的外角，你还有什么发现吗？有的同学说，我发现外角与相邻的内角互为邻补角，请同学们再仔细观察一下是不是这样。没错，这位同学太棒了，继续思考，识别外角有新方法吗？能不能从三角形内角的邻补角这个角度来分析？请看下面这个练习，如图。
老师：第一问，角一是哪个三角形的外角？如何去分析？有同学说，因为角一是角AEseed邻补角，而角AEC是三角形AEseed内角，故角一是三角形AEC的外角。第二问，角2是哪个三角形的外角？有同学说，角二是角CDB的邻补角，因为角CDB既是三角形CDB的内角，也是三角形CDO的内角，因此角二是三角形CDB的外角，也是三角形CDO的外角。这
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