老师：同学们好，我是来自顺宇区第五中学的朱靖宇老师，很高兴和同学们相聚在空中课堂。上节课我们学习了二次根式及其性质的第一课时，本节课我们就从复习开始。首先我们通过一道小题来回顾二次根式的概念，判断下列各式中哪些是二次根式。首先，我们一起来回顾二次根式的概念。一般的式子根号a，其中a大于或等于0，叫做二次根式。要判断一个式子是否为二次根式，要满足两点，一、是否中含有二次根号。二、被开方数大于或等于02点，同时具备，我们就说它是二次根式。显然第一个式子不是二次根号，所以它不是二次根式。再来看第二个式子，三、减派是负数，不满足被开方数是非负数的条件，所以它不是二次根式。再来看第三个式子，根号a，没有给出a是非复数的条件，所以它不一定是阿斯根式。再来看根号下5的平方，有些同学会说它可以化简等于5，没有二字根号了，所以它不是二字根式。是否为二字根式，应该在化简之前判断，只要它具备二字根号，并且满足被开方数是非负数，它就是二次根式。再来看最后一个根号下a方，无论a为任何实数，都有a方大于或等于0，所以根号下a方是二次根式。根号下5的平方可以化简，等于5，这说明有些二次根式是可以化简的。那么哪些二次根式可以化简？又怎样化简？这就是本节课我们要学习的内容。细心的同学会发现，根号下a方与根号下5的平方从形式上是一样的。既然根号下5的平方可以化简等于5，那么根号下a方应该可以化简等于a。这样我们就得到了一个猜想，在学习代数之后，我们用字母来表示数，因为字母表示数具有不确定性，所以我们应该主动的思考字母的取值范围。那么这里a的取值范围是什么呢？因为无论a为任何实数，都有a方大于或等于0，所以a为全体实数。同学们，在以往的学习过程中，你们积累了哪些探究抽象问题的活动经验，以解决问题的方法，我们可以在限定的范围内取几个具体的数进行计算推理，然后归纳概括，从而得到一般的结论。
老师：取几个具体的数可以怎样取？这里a的取值范围是全体实数，a可能是正数，可能是0，也可能是负数，所以我们可以从这三类数中取几个数来验证这个猜想。当a为正数时，我们取a为2七1/20.2下面同学们来计算一下他们的结果。计算结果如下，通过计算，我们发现，当a为正数时，根号下a方等于a是成立的。当a为0时，根号下a方等于a也是成立的。所以当a为非负数时，根号下a方等于a是成立的。
老师：当a为负数时，我们取a为-2-7负的1/2，负的0.2，计算结果如下，通过计算，我们发现当a为负数时，根号下a方并不等于a，而是等于a的相反数。所以当a为负数时，根号下a方是等于负a的。通过计算归纳，我们得到了两个结论，当a为非负数时，根号下a方是等于a的。当a为负数时，根号加a方是等于负a的。为什么会这样？我们一起来分析一下。
老师：根号下a方是一个二次根式，这个二次根号既是运算符号，也是性质符号，它要求运算结果为
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