老师：同学们好，我是北京市顺义区仁和中学的郑卓老师。本节课我们继续来学习分式的乘除法。第三节，在学习之前，先让我们来看这样一个问题，什么是成方？求几个相同因式积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n个a相乘等于a的n次方，n是正整数。在a的n次方这个式子中，a为底数，n为指数，a的n次方整体叫做幂。以前我们比较熟悉的运算是当底数a为整数的运算。那当底数为分数时，你会计算分数的乘方吗？接下来就请同学们利用我们以前学过的知识来计算。
老师：第一小题，2/3的平方。首先，根据乘方的意义，2/3的平方表示两个2/3相乘。接下来我们再根据分数乘法的运算法则，将分子的积2*2做积的分子，分母的积3*3做积的分母，两个2相乘为2的平方，两个3相乘为3的平方，进一步计算得4/9。再来看第二小题2/3的立方。首先根据乘方的意义，2/3的立方表示三个2/3相乘。接下来我们再根据分数乘法的运算法则，将分子的积2*2*2做积的分子，分母的积3*3*3做积的分母。3个2相乘为2的三次方，三个3相乘为3的三次方，进一步计算得8/27。
老师：如果我们将指数推广为n，你还会做吗？下面我们再来看第3小题2/3的n次方。首先根据乘方的意义，我们知道2/3的n次方表示n个2/3相乘。接下来我们再通过分数乘法的运算法则，将分子n个2相乘的积做积的分子分母。n个3相乘的积作积的分母n个2相乘等于2的n次方，n个3相乘等于3的n次方。由此可见，我们通过乘方的意义以及分数的乘法运算法则可以得到分数的乘方，就是将分数的分子、分母分别乘方。那如果我们将分数换成分式，你还会做吗？来看，请同学们类比我们刚才分数的乘方来计算。第一小题，b分之a的平方首先，根据乘方的意义，我们知道b分之a的平方等于两个b分之a相乘，b分之a。接下来我们再运用分式乘法的运算法则，将分子的积a乘a作积的分子，分母的积b乘b作积的分母。两个a相乘为a方，两个b相乘为b方，结果为b方分之a方。
老师：再来看第二小题b分之a的三次方。首先，根据乘方的意义，b分之a的三次方，它表示三个b分之a相乘。接下来再根据分式乘法的运算法则，将分子的积a乘a乘a做积的分子，分母的积b乘b乘b作积的分母。三个a相乘为a的3次方，三个b相乘为b的3次方。本题的最终结果为b的3次方，分之a的3次方。
老师：同学们，如果我们将指数推广到n，你还会计算吗？来看第三小题，b分之a的n次方。首先根据乘方的意义，b分之a的n次方表示n个b分之a相乘。接下来再根据分式乘法的运算法则，将分子的积n个a相乘的积作积的分子。分母的积n个b相乘的积作积的分母，n个a相乘为a的n次方，n个b相乘为b的n次方。最终结果为b的n次方，分之a的n次方。
老师：由此可见，我们从乘方的意义以及分式乘法的运算法则，我们得到了分式的乘方，就是把分式的分子、分母分别乘方
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