老师：同学们大家好，我是北京市顺义区仁和中学的数学老师李伯言。今天我们所学习的内容是初二年级数学第十章第三节分式的乘除法的第一课。是在前几节课当中，我们通过类比的方法类比分数的概念，学习了分式的概念、类比分数的性质，学习了分式的基本性质、类比分数的约分、最简分数的概念，学习了分式的约分和最简分式的概念。今天我们仍然通过类比的方法、类比分数的运算来学习分式的运算。
老师：我们今天学习分式的乘法运算。在学习新知识之前，请同学们回顾一下分数的乘法是如何运算的。完成这几个练习，计算一，3/4乘以1/23/4乘以53/4乘以4/53/4乘以8/5。这几道题很简单，相信同学们能够很快得出答案，但是你能写出详细的解题过程吗？让我带领大家一起回顾一下分数乘法的解题过程。一、3/4乘以1/2根据我们所学的分数的乘法则，将分子的积作为积的分子，将分母的积作为积的分母。我们可以得到积的分子为3，乘以1，分母为4乘以2，这样得到乘积为3/8。我们接下来看第二小题，3/4乘以5根据分数乘法的乘法则将分子的积作积的分子，分分母的积做积的分母。这时我们发现乘数5是没有分母的，所以我们将5与分子相乘，得到积的分子为3乘以5，分母为4。最后的结果为15/4。我们再来看第三小题，3/4乘以4/5根据分数的乘法则将分子的积作积的分子，分母的积做积的分母。我们可以得到乘积的分子为3乘以4，分母为4乘以5。这时我们观察到乘积的分子分母中都含有因数4，所以我们要约去公因数，得到最后的结果是最减分数的形式，得到最终的结果为3/5。让我们来看最后一个题，3/4乘以8/5。将分子的积作为积的分子，将分母的积作为积的分母，得到积的分母为4乘以5，分子为3乘以8，结果为24/2020和24含有公因数4，所以我们约去公因数，得到最减分数的结果为6/5。
老师：通过这四道计算题，相信同学们已经回忆起了分数的乘法运算的有关知识，让我们来总结一下，分数乘法的运算法则。分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。注意事项，一、结果要求是最简分数。二、整数与分子相乘。三、分子与分母还有相同因数时，可直接约分。分子与分母不含相同因数时，可先尝试分解因数，再约去公因数。分数乘法的运算法则我们回忆起来了，那分式乘法要如何计算呢？我们把复习的题目改变一下，看能不能用分数乘法的运算来得到结果。二、计算3/4乘以a分之一3/4乘以b3/4乘以a分之b，b分之3乘以a分之b。我们来看第一题3/4乘以a分之一。根据分数乘法的运算法则，分子的积作为积的分子，分母的积做积的分母，我们可以得到积的分子为3乘以1，分母为4乘以a，最终的结果为4，a分之3。第2题3/4乘以b分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。此时b不包含分母，所以我们将b与分子相乘，得到积的分子为3乘以b，分母为4，最后的结果为3/4b。
老师
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