老师：同学们好，我是来自北京市通州区潞河中学的王德勇老师，很高兴和大家一起来完成整试运算复习的第一节课。整式的运算是基本而重要的代数初步知识，是后续学习的基础，也是物理、化学等学科不可或缺的工具。下面我们来梳理本章的知识框架。我们在小学阶段学习了自然数分数，引入了复数，初一入学又重新认识了复数，从而数的范围扩展到有理数。与小学一样，研究了它们的运算加减乘除，又新增加了乘方运算。研究了每种运算的法则。之后，我们引入字母表示数，得到了代数式，从而将我们研究的范围由数扩展到式。
老师：在代数式中，我们定义了单项式和多项式，把它们统称为整治类似数的研究内容。我们要研究整式的运算仍然是加、减、乘、除及乘方。这五种运算涉及到的类型有单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式三种。研究运算实际上就是研究运算的性质或法则。在本章中，我们研究了整式的加减运算、幂的运算、整式的乘法运算及乘法公式、整式的除法运算，这些运算都围绕单项式和多项式。可见单项式和多项式是我们整式运算这一章中的基础内容。
老师：我们要明确单项式与多项式的定义能够识别单项式的系数，多项式的每一项能够分辨同类项，进而合并同类项。单项式的定义是数字与字母的积，组成的代数式系数是指它的数字因数。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。特别的，所有常数都是同类项。合并同类项的法则是系数相加，字母及字母指数不变。多项式的定义是若干个单项式的和组成的代数式构成它的每一个单项式是它的项。例如，这个代数式是一个单项式，它的系数是-3。所含字母有m和n，指数分别是32。这个代数式是一个多项式，它所包含的项有x、方、负、X2三项。前两项的系数分别是1-1。这个代数式中含有4个单项式，系数分别是3-2-36。其中一、三项为同类项，二、4项为同类项。合并同类项。把系数相加，即计算3加-3=0-2+6等于4字母，即字母指数不变，所以结果为4倍的n的3次方。
老师：这些知识的掌握情况决定了我们这一章的掌握程度。此外，我还希望大家能从这种框架结构上理解，数的范围、形式以及运算都会随着我们的学习在逐渐的增多，既有实际问题的需要，也有学科体系发展的需要，后续的知识都是对之前知识的补充和丰富。下面进行本章知识的分解回顾。
老师：运算法则或性质都是从具体的问题总结出的一般规律，这体现了数学由特殊到一般的认知过程，由具体到抽象的概括过程，之后用于具体问题中去，这是由一般到特殊的应用过程。我们要清楚这些性质法则的推导过程，重视符号语言和文字语言的相互转化，在理解的基础上去记忆理解符号含义，识别它们的类型，用好相应的性质法则。可以说这两种语言的转化是我们解决本章问题的关键，同时我们还要关注知识在应用过程中的关键点或易错点。所以我们按照符号推理文字应用的程序来进行复习。
老师：首先是整式的加减，我们先来
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