老师：同学们大家好，我是来自北京市通州区运河中学的刘雅老师。今天这节课继续和大家学习乘法公式中的平方差公式。第二课是一起研究怎样运用平方差公式进行计算和解决问题。首先我们来复习回顾上节课的内容。平方差公式文字语言，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。符号语言，a加b乘以a减b，等于a方减b方。那么平方差公式有什么结构特征？等号左边是两个二项式相乘，a加b乘以a减b，相同相位a互为相反数的相位正负b，结果等于a的平方减去正负b括号的平方记，相同项的平方减互为相反竖向的平方。因为正负b括号的平方等于b的平方，所以等号右边直接写成a方减b方。当等号的左边是负a减b乘以a减b时，此时相同相为负b互为相反数的项为正负a，结果就等于负b括号的平方减去a的平方。
老师：记相同项的平方减互为相反数项的平方。也就是说，平方差公式的应用条件，只需要保证等号的左边是两个二项式相乘，其中有两项完全相同，有两项互为相反数，可以用加法交换率交换它们的位置，但等号右边只能等于相同项的平方减去互为相反数项的平方。这里不能颠倒被减数与减数的位置。
老师：接下来我们运用平方差公式判断下列各式哪些能用平方差公式计算，能用的直接写出结果，不能用的说明理由。第一小题a加b，乘以a减c，这道题不能用平方差公式计算，因为正b与负c不互为相反数，所以不符合平方差公式的结构特点。第2小题x加y，乘以负y加x，其中x是相同项，正负y是互为相反数的项。运用平方差公式计算，等于x平方减y的平方。第3小题负m减n，乘以m加n，这道题不能用平方差公式计算，因为负m与m、负n与n都是互为相反数，不符合公式的结构特点。第4小题负a加3乘以负a减3，其中负a是相同项，正负三是互为相反数的项，运用平方差公式计算得负a括号的平方减3的平方等于a的平方减9。第5小题负2A加3B乘以负2A减3B，其中负2A是相同项，正负三b是互为相反数的项。运用平方差公式计算的负2A括号的平方减3B，括号的平方等于4a方减9B方。第6小题ab减3X乘以负3X加ab。这道题不能用平方差公式计算，因为a、b与A、b负3X与负3X两项都相同，不符合公式的结构特点，下面我们接着运用平方差公式进行计算。第一小题，2X加3乘以2X减3，其中2X是相同项，正负三是互为相反数的项，运用平方差公式计算得2X括号的平方减3的平方等于4X，平方减。九、第二小题，3M加n乘以n减3M，其中n是相同项，正负3M是互为相反数的项，运用平方差公式计算，等于n的平方减3m，括号的平方等于n的平方减9m方。第3小题，负4X减3Y乘以3Y减4X，其中负4X是相同项，正负3y是互为相反数的项，运用平方差公式计算得负4X括号的平方减3y括号的平方等于16X方，减9Y方。第4小题-2/3a、b加5乘以5+2/3a、b，其中5是相同项，正负2/3a、b是互为相反
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