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5 一元一次不等式组及其解法_第2课时

免费读1265字2024-07-21

  老师:同学们大家好,我是北京市顺义区第八中学的陈才华老师。前面我我们已经学习了一元一次不等式组解集的概念,而且还能借助数轴直观的找出不等式组中所有不等式解集的公共部分,从而确定不等是组的解集。今天我们继续学习一元一次不等师组及其解法。第二课时,下面我们先来回顾一下,你还记得什么是1元一次不等式组的解集吗?不等式祖中的几个议员依次不等式的阶级的公共部分,叫做由他们所组成的不等式组的阶级。概念中,公共部分这个词语非常重要,是我们理解不等式组解集的关键。要想得到不等式组的阶级,也就是确定不等式组中的所有不等式的阶级的公共部分,并能准确地用不等式表示。

  老师:好,接下来我们以习题的形式考察一下你对定义的理解。第一小题,这个不等式组的解集是什么呢?这个不等式组是由同一个未知数x组成的一个最简单的一元,依次不等式组,未知数x。既要满足第一个不等式,也要满足第二个不等式。所以我们可以把这两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来。先表示第一个解集x大于等于-3,在-3的点的右侧部分包括-3这个点,所以用实心的点来表示。在表示第二个阶级x小于2,在2的点的左侧部分不包括2这个点,所以用空心的圆圈表示。你们发现他们的公共部分了吗?对,我们可以非常直观的观察到他们的公共部分及双线覆盖的部分。同时满足两个条件的x在-3和2之间的部分包括-3这个点,不包括2这个点。这个公共部分就是这个1元一次不等式组的阶级,所以这个不等式组的解集是x大于等于-3小于2。接下来请看第2小题。

  老师:下列不等式组中解集是x大于2的不等式组式。这次我们先知道了不等式组的解集,这样的不等式组有很多,我们从下面的四个选项中寻找出正确的答案,你怎么入手?根据一元一次不等式组的解集的定义,就是找出不等式组中所有不等式解集的公共部分,所以解集x大于2,满足不等式组中的所有不等式。题目中的四个选项都是最简单的一元一次不等式组,由已知x大于2可以排除了选项a和c,那么剩下的两个哪一个正确?我们可以把每个不等式组中的两个不等式的解集在同一条数轴上画出来,你能直观的找到他们的公共部分吗?我们可以看到公共部分在2的点的右侧部分,有两条表示解集的线是选项b,所以正确的答案是选项b。

  老师:如何解不等式祖?首先我们先回忆一下什么叫做解不等式组,求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。结合上节课的学习,我们先解出这个不等式组中的每一个不等式解。不等式e得x小于等于-1姐,不等式二得x小于1,在数轴上表示不等式一二的解集。

  老师:如图,我们发现双线覆盖的部分在-1的点的左侧部分,包括-1这个点,我们把这个公共部分用不等式表示出来,所以这个不等式组的解集是x小于等于-1。接下来我们再接一个简单的1元一次不等式组,解。不等式一得x大于四,解。不等式二得x小于二,在数轴上表示不等式一二的解集。

  老师:如图,你发现了什

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