老师：同学们大家好，上节课我们学习了不等式的定义和列不等式的方法。这节课我们将来一起探究不等式的性质。上学期我们学习过等式的基本性质，等式和不等式就一字之差。下面我们通过类比等式的基本性质，来探究不等式的基本性质。首先我们一起回忆一下等式的基本性质。等式的基本性质有两条，第一条是等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得的等式仍然成立。第二条是等式两边都乘或除以同一个数，除数不能是0，所得的等式仍然成立。对于等式的第一条性质，如果我们把其中的等式变成不等式，就得到不等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得的不等式仍然成立，这句话还成立吗？不等式仍然成立是什么意思？实际上，不等式仍然成立的意思就是不等号的方向没有改变。下面我们一起来探究一下，请看探究一，先计算，再用小于号或大于号填空，然后观察不等号的方向是否发生改变。
老师：在不等式6小于9的两边都加上2，我们计算得到6+2等于89+2=11，因为8小于11，所以这里填小于号，那么在6小于9的两边都减去2，我们计算得到6-2小于9-2。我们发现在不等式6小于9的两边都加上2，都减去20，不等号的方向都没有改变。下面我们再来计算一下，在6小于9的两边都加上-5，都减去-3都减去3.5的时候，不等号的方向是否会发生变化？通过计算，我们发现这里填的都是小于号，不导号的方向都没有发生变化。你还可以再举出一些数，例如在6小于9的两边都加上7都减去2.5等。不等号的方向是否会发生变化？经过我们的尝试，会发现不等号的方向都没有改变，下面我们继续来探究。
老师：先计算，再用小于号或大于号填空，然后观察不等号的方向是否发生改变。在不等式5大于-2的两边都加上4，都减去一都加成-2都减去-3。经过计算，我们得到5+4大于-2+45-1大于-2-1，5加上-2大于-2加上-25减去-3大于-2减去-3。也就是在不等式5大于-2的两边都加上4，都减去一都加上-2，都减去-30，不等号的方向也没有发生改变。
老师：经过刚才我们进行探究一二，我们可以类比等式的基本性质，概括出不等式的基本性质。不等式的基本性质一，不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。我们再来看等式的第二条性质，如果我们把其中的等式变成不等式，就得到不等式两边都乘或除以同一个数，除数不能是0，所得的不等式仍然成立，这句话还成立吗？下面我们接着来探究一下，请同学们来看探究3。先计算，再用小于号或大于号填空，然后观察不等号的方向是否发生改变，请你计算。首先我们先来计算左边在不等式6，小于9的两边都乘2都乘5都除以3都除以2，同学们来计算一下，好，通过计算我们得到，6*2小于9*26*5小于9*56/3小于9/36/2小于9/2，下面我们再来计算右边在不。等式6小于9的两边都乘-2，都乘-5都除以-3都除以-2，同学们再来计算一下。
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