老师：同学们大家好，前面我们学习过等式和方程，是研究两个量之间的相等关系。在现实世界中，两个量之间不仅有相等关系，还有不等关系，而且随处可见。这一章我们就来研究两个量之间的不等关系。学习不等式的概念性质，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的有关内容，并研究如何利用不等式的有关知识解决一些简单的问题。这节课我们先来学习不等式的概念和如何列不等式。
老师：请同学们思考一下，你能举出生活中一些表示不等关系的例子吗？这些例子怎样用数学符号来表示？生活中表示不等关系的例子有很多，比如一妈妈每天起床的时间在6点之前。2、太阳的体积比地球大。三哥哥与弟弟的身高不相等，这些不等关系怎样用数学符号来表示？我们先来看第一个例子，妈妈每天起床的时间在6点之前。这句话中涉及到两个量，一个是妈妈每天起床的时间，另一个是六。如果用x表示妈妈每天起床的时间，那么两个量就是x和6。x和6是什么关系？在6点之前是指小于6，也就是x小于6，那么就可表示为x小于6。
老师：我们再看第2个例子，太阳的体积比地球大。这句话涉及到两个量，一个是太阳的体积，另一个是地球的体积。如果用a、b分别表示太阳、地球的体积，太阳的体积比地球大，也就是a比b大，换句话说就是a大于b，那么就可表示为a大于b。
老师：再来看第3个例子，哥哥与弟弟的身高不相等，如果用m、n分别表示哥哥与弟弟的身高，那么就可表示为m不等于n。刚才我们举的几个例子都是生活中的例子。我们数学中有不等关系的例子吗？同学们想一想，我们熟悉的比较两个数的大小，就是说的两个数之间的不等关系。如果给出两个具体的有理数，我们能很快比较出它们的大小。例如55大约24，大约-10小于6-1大于-25-9小于3+7。
老师：同学们还可以举出很多这样的例子，如果用字母表示数，还会比较吗？我们看这个图，是一条数轴，我们知道数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示。你能比较a与0的大小吗？怎么用式字表示呢？因为a在0的左边，所以知道a小于0。
老师：我们再看看b与0的关系，b在0的右边，说明b大于0。还可以比较a与b的大小，因为a在b的左边，所以a小于b，b在a的右边，所以b大于a。我们把a小于0，b大于0，a小于b，b大于a，用式子表示出来，就是这些式子。
老师：接下来请同学们和我回顾一下前面写出的式子，4大约-15.9小于3+7，x小于6，a大于b，m不等于n，a小于0，b大于0，a小于b。像这样的式子叫不等式。我们观察一下这些式子他们有什么共同特征。这些式子中都有不等号，左右两边的值是不相等的关系。我们可以类比等式的定义，给不等式下个定义。先来想一想等式的定义是什么呢？等式的定义是用等号表示相等关系的式子叫做等式。类比着不等式的定义是用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。同学们看一
查看隐藏内容
