老师：同学们好，我是北京小学朝阳分校的孙老师，很高兴能和大家一起上数学课。今天这节课，我们一起走进比和比例的总复习。对于比和比例，大家一定不陌生，前段时间我们刚刚进行了比和比例这个单元的整理与复习。在单元复习中，我们进一步感受到了be是表示两个数量的关系，比例是表示两个比的关系，而正比例和反比例是表示两种相关联量之间的关系。今天这节课，我们就再次走进比和比例，看看你有哪些新收获。
老师：课前，同学们已经对这部分内容进行了整理与复习，相信每个同学都有了自己的学习成果。那么在整理的过程中，我们又产生了哪些新问题或新思考？快来看看同学们提出的问题。佳佳问，怎样整理才能更好地建构这单元的知识？乐乐说，整理与复习一般都是要寻找知识之间的联系的，那么比和比例之间有什么联系？琴琴说，比和比例中概念那么多，到底哪些内容更重要一些？同学们太会思考了，在整理的过程中又产生了这么多有价值的问题。的确，比和比例单元概念比较多，我们该怎样整理？来看看乐乐的学习成果。
老师：通过乐乐的整理，我们可以清楚地看出，这个单元主要学习了比和比例，以及正反比例的关系。乐乐说，你们能读懂我的整理吗？快来选择感兴趣的内容，举例说一说。佳佳说，从你的整理中，我知道了比的意义和各部分名称，比如3/4就可以用3:4来表示，3叫做笔的前项，4叫做笔的后项，用笔的前项除以后项就可以求出比值。3:4的比值是0.75。强强说，我们通过猜测和验证得出了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。根据笔的基本性质，我们可以把化简成最简单的整数比3:4，这个过程叫做化简笔。
老师：琴琴说，b在生活中还有很多应用，我给大家带来了几个生活中的例子，我们一起去看看。琴琴说，生活中按照给出的配比，我们可以冲调出口味适宜的蜂蜜水，可以按一定的比。c是消毒液，帮助我们杀菌消毒，做饭时还可以按照一定的笔制作出软硬适宜的面团儿。所以说，b在生活中很重要，它可以清楚地表示出两个量或几个量之间的倍数关系。
老师：佳佳说，是啊，知道了奶粉和水的比，就能帮助我们比较哪杯牛奶最浓。知道了操场面积和人数的比，就能知道哪个操场更拥挤。生活中还有很多问题都能用笔来表示，笔的作用可真大。同学们通过刚才的交流和举例，相信大家对比的认识更清晰了。学习比之后，我们又认识了比例，那什么是比例？我们听听乐乐是怎么说的。乐乐说，在比例的学习中，我们知道了比例的意义和比例的基本性质，表示两个比相等的式子就叫做比例。比如3:4和6:8的比值都是0.75，比值相等，那么3:4与6:8就可以组成比例。在比例里，外向的积等于内向的积，这叫作比例的基本性质。
老师：佳佳说，利用比例的意义和性质可以帮助我们解比例。在解决这道题的时候，我们就可以用内相机20乘x等于外相机15*60，这样就把比例转化成之前学过的方程，就能求出比例中
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