老师：同学们大家好，我是首都师范大学附属云港小学的陈老师，很高兴和大家一起学习。今天我们继续走进生活，解决问题。大兴机场惊艳世界，人们纷纷拍照留念，这里就有一张照片，让我们把它放大一些。
老师：同学们，放大后哪张照片没变形呢？能说说你的感觉吗？大家都选择图2没有变形。乐乐说，图一的画面感觉被压扁了，阿姨变胖了，图3的画面被拽高了，阿姨的脸都被拉长了。秦晋说，图2既没有被拽高，也没有被压扁，整体感觉和原图最像。照片没变形，相信爱思考的你一定会产生疑问，在照片放大过程中，为什么图一和图3变形了？为什么图2没有变形呢？今天我们就从数学的角度一起来研究，你可以先想一想引起照片变形的原因可能会是什么？怎样放大照片才能使它的形状不变。我们借助方阁纸进行研究，同学们，你们是怎样研究的？有的同学先研究了图一、图3与原图的关系，然后研究了图2与原图的关系。这种分类研究的意识和方法特别好，下面让我们也来分类交流。先来看看变形的情况，通过数一数，我们知道原图是一个长4宽3的长方形，图一的长变成了8，宽变成了2，图3的长还是4，宽变成了8？佳佳发现，与原图相比，图一的长增加了，宽减少了，图3的长没变，宽却增加了。他认为长和宽的变化不一样，是照片放大后变形的原因。你们也是这样想的吗？我们再来看图2。图2是一个长8、宽6的长方形，之前我们直观感觉图二与原图相比没有发生变形，现在你们发现图2没有变形的原因了吗？乐乐发现这两张照片的长与宽的比值是相等的，变化后的图2长与宽之比是8:6，比值是4/3。放大前的原图长与宽之比是4:3，比值也是4/3。放搭后的长宽之比等于放大前的长宽之比。
老师：秦晋发现，在图2与原图中，长与长的比值等于宽与宽的比值。图2的长与原图长的比是8:4，比值是2。图2的宽与原图宽的比是6:3，比值也是2。变化后的长与原图长的比等于变化后的宽与原图宽的比。强强发现图2的长是原图长的两倍，图2的宽也是原图宽的两倍。大家一致认为，原图在变化过程中，长和宽都扩大到了原来的两倍，是图2没有变形的原因。
老师：同学们，你和他们的想法一样吗？你们能从数学的角度解释照片没有变形背后蕴含着的数学道理，真善于思考。那么，如何用笔来表达放大后的图2与原图各边的关系？乐乐想不好到底是该用2:1还是用1:2？屏幕前的同学们，你们是怎么想的？琴琴说，可以根据笔的意义来理解，笔的前项是放大后图形的各边长度，笔的后项是原图的个边长度，所以放大后的图形各边长度与原图各边的关系应为2:1。
老师：佳佳说，可以联系比利尺的知识进行解释。你们看放大后的图形个边与原图的比，就相当于图上距离与实际距离的比。放大后各边长度分别是原图的两倍，就可以看作后项是一的比例值，所以用2:1表达。大家结合以前学过的旧知识，理解新知识，真会思考和学习。像这种情况，把照片的长宽、个边都放大到原来的两倍，我们
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