老师：同学们好，我是北京市丰台区丰台第五小学的李老师，很高兴今天与大家一起学习。上节课，我们通过很多生活中的例子认识了两种变化的量，一种量变化能引起另一种量的变化，我们就说这两种量是相关联的，两种相关联的量还存在什么规律？我们带着这个问题开始今天的学习。这是乐乐在泡大蒜的实验中拍的照片和记录的数据，请大家仔细观察。你能试着说有几种变化的量吗？佳佳有想法，想与大家说说。
老师：大家和我一起观察。蒜苗的高度是随着浸泡时间的变化而变化的，蒜苗高度和浸泡时间是两种相关联的量。时间越长，色苗长的就越高。不过我们都有经验，泡到一定程度色苗就不长了，也会变黄，没法吃了。通过观察发现大蒜浸泡的时间和蒜苗高度是有着密切联系的，下面我们继续观察与思考。
老师：这些是大小不同的正方形画框，你用数学的眼光去观察有哪些发现？琴琴说，我通过观察发现，正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的边长和周长是两种相关联的量。我还发现正方形边长越长，周长就越长。正方形的边长越短，周长就越短。佳佳也想和大家说一说，我们看最小的画框，如果边长是20厘米，那么周长是80厘米，面积是400平方厘米。最大的画框，如果边长是60厘米，周长就是240厘米，面积是3600平方厘米。边长变化了，周长和面积都跟着变化了，善观察、会思考的你，是不是和这两位同学有相似的发现？常见的画框中也蕴藏着数学的规律，我们要边观察边思考，不断体会数学的乐趣。我们继续学习。
老师：6个完全相同的圆柱形水杯，内部的底面积是40平方厘米，请你仔细观察这组图和相关信息，你能提出并解决哪些数学问题？强强问，每个杯子里分别装了多少立方厘米的水？同学们，让我们一起解决这个问题，可以在学习单上写一写，算一算。这是琴琴的计算方法，大家能看懂他的方法吗？乐乐说，我和琴琴的计算方法是一样的，因为水杯的内部底面积都是40平方厘米，所以用40分别乘水面高度就计算出每倍水的体积了。同学们，在计算中我有了新发现，水杯内部底面积相同，水面高度发生变化，水的体积也跟着变化，所以水面高度和水的体积是两种相关联的量。秦秦问这两种相关联的量是怎样变化的？佳佳说，我们可以从左到右观察这几幅图，底面积相同时发现，水面高度越高，水的体积就越大。从右到左观察，水面高度越低，水的体积就越小。这几位同学的想法给了我们很大启发，可以从不同的角度进行观察，这样会有很多发现。下面我们继续思考。看到这个情境，你能提出并解决哪些数学问题？很多同学都像佳佳一样提出了这个问题，有360块月饼，如果选择不同规格的盒子包装分别需要多少个包装盒？同学们，你能试着解决这个问题吗？强强说，这是我的算式，如果用每盒装4块的盒子，需要九十个包装盒。如果用每盒装6块的盒子，需要60个包装盒儿。如果用每盒装9块儿的盒子，需要40个包装盒儿。
老师：还有类似的很多情况。同学们，我先计算在
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