老师：同学们大家好，我是北京市丰台区西玛金润小学的尹老师，很高兴今天与你们同上一堂课。今天老师还要为你们介绍一位新朋友，不过他不在老师身边，他藏在今天的数学活动中。同学们，快来找一找他。这座大桥你们认识吗？它是去年9月29日正式开通的新首钢大桥，全长1354米，横跨永定河，位于天安门正西，大约20千米，基珠主桥长639米，也称合力之门。这座建筑你们一定认识，它就是去年9月25日开始投入使用的北京大兴国际机场，它位于天安门正南，大约46千米，航站楼的面积达70万平方米，被誉为凤凰展翅。同学们，两座建筑很壮观，有机会一定亲自要去感受一番。
老师：三位同学看了这些信息，分别画了天安门到新首钢大桥到大兴国际机场的三幅图，你们看看，想想他们画的合理吗？你们想好了吗？我们一起来说说。强强认为第一幅图不合理，他测量了天安门到新首钢大桥、天安门到大兴国际机场的图上距离，结果一样长，都是2厘米，可是实际上这两段的距离是不相等的。原来他是这样想的，他认为第二幅图也不合理，天安门到新手钢大桥是2厘米，到大兴国际机场是6厘米。他想，如果用2厘米代表20千米，那么6厘米就代表60千米，可是天安门到机场的实际距离才46千米，所以这幅图也不合理。
老师：他认为第三幅图是合理的，在这幅图中，天安门到新手钢大桥是2厘米高，大兴国际机场4.6厘米，如果拥2厘米代表20千米，那么4.6厘米正好可以代表46千米，所以这幅图是合理的。最后他还总结到，前两位同学在画图的时候标准不统一，所以画出来就不合理。如果用2厘米表示20千米，就得一直按这个标准画下去。同学们，你们听强强分析的多么有理有据，他还说了一个特别重要的词，标准。要想图画的合理，画图前就要先确定好这个标准，这个标准可能和谁有关？我们来猜一猜。乐乐说，这个标准可能和图上的距离有关系，琴琴肯定的认为这个标准一定和实际距离有关系。屏幕前的同学们，他们猜想的合理吗？如果有关系，有什么关系？我们一起研究。请你在学习单上试着写一写这幅图的标准，并记录下你的思考过程。
老师：同学们，你们写好了吗？我们一起来交流交流。这是强写的标准。图上一厘米表示实际距离10千米，他是怎样想的？原来它是通过这样一组一一对应的图上距离和时机距离想到的。看琴信写的标准是一个比1:100万，这个比什么意思？他是怎样想的？原来它是根据图上2厘米表示实际距离20千米。想到图上距离和实际距离的比是2厘米比20千米，这一步，你明白什么意思吗？他才化简2厘米和20千米两个量的单位名称不一样，需要统一单位后再化简2厘米比200万厘米化简就可以得到图上距离和实际距离的比是1:100万了。原来他是利用笔的知识写出了这个标准的，多简洁。
老师：可是乐乐有些疑惑了，这两个标准是一个意思吗？秦信说，当然是了，图上距离和实际距离的比是1:100万，也就是图上一厘米对应实际100万
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