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6 圆柱和圆锥整理与复习

免费读1257字2024-07-21

  老师:同学们好,我来自丰台区,是北京市丰台区长安新城小学的g老师,非常高兴和同学们一起学习圆柱、圆锥的内容。咱们已经学习了一段时间,今天我们一起对圆柱圆锥单元的学习经理进行回顾整理。咱们先看看乐乐是怎样梳理的。乐乐把这单元学习的知识列举出来了。从图中可以清楚的看出,本单元学习了圆柱和圆锥两部分内容,圆柱包括圆柱的认识、表面积、体积三方面。在圆柱认识的学习中,认识了圆柱的底面、侧面和高。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就圆柱的表面积。圆柱的体积是由底面积乘高得到的。关于圆锥,我们认识了它的底面、侧面高和顶点,知道圆锥的体积可以用它的底面积乘高,再乘1/3进行计算。乐乐在梳理过程中还有自己新的感悟,咱们听听他是怎么说的。乐乐在梳理时又有了新的思考。

  老师:圆柱的侧面为什么是弯曲的?在学习中认识到圆柱的侧面连接着上下两个圆形的底面,所以圆柱的侧面是弯曲的,两个圆面是平面图形。把它们当作底面,圆柱就能稳稳地站立在桌面上,便于比较高矮。一起来看,圆柱还特别容易滚动。在学习圆锥时,我们知道它是由一个圆和一个扇形围成的,把扇形的两条半径连接围成了圆锥的侧面,同时也就变成了曲面。圆锥的底面是一个圆,它是个平面,以它为底面,圆锥就能稳稳地站住了,这时从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥滚动时,他发现了有趣的现象,屏幕前的同学们,咱们一起来看看,最后还能滚动回来。

  老师:圆柱是沿直线滚动的,它们的滚动方式为什么不一样?这可能和他们的侧面底面的形状有关。乐乐的感觉真好,咱们一起看。圆柱。圆锥的侧面都是曲面,它们都能滚动。不同的是,圆柱有两个相同的圆形底面,保证了它沿直线运动,就像无人驾驶的平衡车。看看圆锥,它只有一个圆形底面,另一端是一个点,滚动时,这个圆锥的顶点背着不动底面走过的路线是一个圆。以上是乐乐的作品以及他与我们分享的有趣感悟,下面我们再来欣赏佳佳是怎样梳理的,看看他的作品有什么特点。佳佳不仅回忆了这些行写的认识和计算,他还用彩图画出了经历的研究过程,咱们一起来看看。佳佳把圆柱和圆锥的知识方法都进行了整理,我们从他画的圆柱展开图一眼就可以看出圆柱表面只有相等的两个圆和一个长方形围成的。在探究圆柱体积的这幅图形象,画出了圆柱经过切割、拼排转化成近似长方体的过程,给我们再现了圆柱和近似长方体的联系,得到圆柱体积的计算方法。

  老师:看这幅图的右下角,把圆锥体积的研究过程展示的多形象,用等体等高的圆柱与圆锥经过倒水或倒沙子做实验的方法,将圆锥里装满水或沙子,倒入圆柱中,三次正好倒满,验证了圆柱是与它整体等高圆锥体的三倍。最右侧这条线可以看出它对腾体等高圆柱圆锥体积之间关系的理解。

  老师:看这幅图的右上角,帮我们回顾了哪个活动。对了,长方形经过旋转可以得到圆柱。佳佳的梳理,呈现了学习过程和学习方法。同学们在梳理过程中都有自己的亲身感悟,思考的角度不同就有了

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