老师：同学们大家好，我是北京市怀柔区第六小学的刘老师，很高兴今天能够和大家一起学习第七单元的数学。百花园。生活中有许多美丽的事物等待着我们去发现，现在就让我们走进生活，去寻找美，发现美。看，这是一株盛开的向日葵，我们再来看一看放大后的脂肪中有序排列的种子。看，这是一株多叶芦荟，因叶片呈螺旋状排列，所以又称螺旋芦荟。另外还有一些我们身边不常见的植物，但他们的外形很奇特。有些动物也有这样特别的外形，比如左边这是一只鹦鹉螺外壳，右边这是鹦鹉螺壳的剖面图。
老师：看到这些事物，你有什么感受？冬冬说，我感觉这些事物都有一个共同特点，就是他们的外形都很特别，很美，可以说大自然赋予我们许许多多像这样美丽又神奇的事物。他们的美不仅仅在于他们绚丽的色彩和美丽的外形，也在于它们优美的曲线。像这样的优美曲线被人们称为黄金螺旋线。这条优美又神奇的曲线又有什么数学奥秘？接下来我们一起研究一下。看到这条曲线，你有什么疑问或者想法吗？琳琳说，我发现这条曲线由内到外的变化趋势是越来越大。冬冬有了想法，他说。
学生：看到这条曲线，我想到了原来我们学过圆、半圆和扇形，他们也是由曲线组成的图形。我就想黄金螺旋线和这些图形之间会不会有关系？
老师：天天也想说一说。
学生：我仔细的观察了一下这条曲线，根据图形的特征，我肯定黄金螺旋线不是完整的圆，他有没有可能是圆的一部分，比如半圆和扇形。
老师：这时豆豆说。
学生：我猜想黄金螺旋线是由大小不一样的圆的一部分组成的，而且他们也应该是从内到外越来越大的。
老师：同学们，你们也有这样的猜想吗？我们该如何验证呢？苗苗迫不及待地说，我们可以想办法把黄金螺旋线分一分，看看能不能分割出大小不一样的半圆或者扇形。下面请同学们尝试着把黄金螺旋线分一分，要求同学们先观察曲线，并尝试对图形进行分割。画完以后，思考一下曲线在行程上有什么规律，同学们可以借助直尺量一量，下面请同学们分享一下自己的想法。我们先来听听豆豆的想法。
学生：老师，其实我还没想好怎么分割这条曲线，但是我尝试沿着开始的起点向曲线画出一条条线段。前面琳琳说这条曲线由内到外的变化趋势是越来越大，我发现我画的这些线段也是由内到外越来越长。
老师：听完豆豆的想法，你怎么看？东东说。
学生：我认为这样画有些像鹦鹉螺外壳的花纹，画得很美，但是这些线段除了从内到外越来越长，它没有固定的有规律的位置，所以我认为还可以再想想，再试试别的分法。
老师：让我们再来看看天天的作品，请他和我们一起分享一下他的想法。
学生：我也是从黄金螺旋线内侧的端点为中心思考的，我把直尺放在这个端点，发现可以分割出一个半圆和一个直角扇形，然后我通过测量发现半圆的直径是2厘米，直角扇形的半径也是2厘米。
老师：苗苗听了以后也有自己的思考。
学生：我认为这种分割方式很好，这样可以分割出一个
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