老师：同学们好，我是通州区火县镇中心小学的李老师，很高兴和大家一起研究工程问题。今天这节数学课，我们要从抢修一段公路说起。甲工程队的负责人说，我们单独修完需要10天。以工程队的负责人说，我们单独修完需要15天。屏幕前的同学们，你们会怎么选择？豆豆说，既然甲工程队用时最短，可以让甲工程队去修。天天说，既然是抢修，还是两个队合修的好，这样更加节约时间。
老师：琳琳说，咦，这不变成了我们熟悉的数学问题了吗？也就是修一段路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成，2个队合修几天完成？是啊，同学们在生活中有时的确会遇到这样的事儿，没想到经过大家的交流，把它提炼成了一个数学问题。那么接下来就请同学们尝试解决这个问题。咦，天天你有什么困惑吗？噢，原来天天认为这条路长多少，我们不知道怎么去解决呢？豆豆认为我们可以把全长假设个数。冬冬说，为了计算方便，长度最好是10和15的公倍数，比如1500米，1200米、900米等等。苗苗说，我们还可以通过画图的方法来解决。你看同学们，他们真是会思考的孩子，很快的找到了解决问题的办法。那么接下来请同学们尝试解决这个问题。
老师：好啦，同学们，让我们看看大家都是怎么想的。
学生：我把全长假设成1500米，甲工程队10天修完这条路，每天就可以修150米。以工程队15天修完这条路，每天就可以修100米，两队合修每天可以共同修250米，这样1500米的全长需要6天修完。
学生：我把全长假设成1200米，这样可以知道甲工程队每天修120米，乙工程队每天修80米，两队每天合修200米，再用全长1200米除以每天合修的200米，就可以知道需要6天修完。
老师：天天把全长假设成了900米，最后也是6天修完。这时的琳琳好像有什么发现，他说这条路从1500米到1200米再到900米是越来越短了，合修的时间也应该越来越少才对，为什么都是6天修完？是啊，同学们，路的长度不同，为什么合修的时间是相同的，让我们好好的思考一下。
老师：好啦，同学们，让我们看看大家是怎样想的。
学生：我把相关的信息放在表格里面进行分析，发现这条路越长，两个队为了保证工期，每天修的路也就越长。相反，这条路越短，每天修的也就越短。但是用全长除以他们每天修的长度，都是他们需要的时间，这个时间始终不变。
老师：是甲乙两队每天修的长度总是随着这条路的长度而变化，但是不变的始终是他们工作的时间。他的发现真重要。我们再来看看下一位同学是怎么想的。
学生：我发现不管这条路多长，甲队每天修的长度都占全长的1/10，乙队每天修的长度都占全长的1/15，两队每天共和休的长度都占全长的1/6，这样他们总是合作6天完成。
学生：我在画图的时候也发现，不管全长是多少米，甲工程队每天修的长度都是全长的1/10，乙工程队每天修的长度都是全长的1/15，
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