老师：同学们大家好，我是来自首都师范大学附属朝阳实验小学的汪老师，很高兴能和同学们一起学习数学。通过上节课的学习，同学们不仅学会了分数除以整数的计算方法，还理解了分数除以整数计算的道理。今天这节课，我们一起继续学习分数除法，看看你们还能有哪些新收获。国庆节快到了，为了增添节日气氛，学校决定制作一些中国节，挂在教室内外的墙壁上。看，这是挂在教室内墙壁上的中国节，你都知道了什么？你是怎么理解这些信息的？根据这些信息，你又能提出什么问题？
学生：我知道每1/3米长的彩带可以制作一个中国结，做一个就需要1/3米，三分之一米只能做一个中国结，我想知道两米长的彩带可以制作几个中国结？
学生：我对1/3米的理解是把一米平均分成3份，表示这样一份的长度就是1/3米。我也想知道2米长的彩带可以制作几个中国节？
老师：一位同学是从制作中国节所需要的彩带长度的角度来理解1/3米的，第二位同学是从1/3米这个分数的意义的角度来理解的。大家不仅对信息理解的透彻，也都提出了非常好的问题。现在你能列出算式并解释你是怎么想的吗？
学生：要想求两米长的彩带能制作多少个中国结，就是看两米里面有几个1/3米，有几个1/3米就能制作几个中国结，应该用除法计算，根据题意可以列出算式，除以1/3等于。
老师：这位同学意思表达的真完整，看来大家对除法的意义都有了一定的理解。今天这节课我们就来接着研究整数除以分数2，除以1/3等于多少，你会算吗？为了方便研究问题，这里有一个学习建议，请你先小声读读，你都读明白什么了？
学生：首先要在两米长的彩带中找一找，有几个1/3米，然后将分彩带的过程用喜欢的图表示出来，最后再用算式记录分采带和画图的过程。
老师：这位同学将学习建议转化成自己的理解，用语言表达出来了，说得很清楚，接下来就请你根据学习建议，利用手边的学句开始研究。
老师：接下来我们一起来看看大家的想法。
学生：我是这样做的，我用这张彩色纸条代替两米长的彩带，将它看作单位一平均分成三份，这样的一份就是1/3，所以两米里面有三个1/3米。我不认同你的观点，在这里你混淆了1/3和1/3。
学生：米，1/3的意思是把单位一平均分成三份，这样的一份就是。
学生：这个整体的1/3不一定。
学生：是1/3米。分之一米指的是把一米平均分成三份，表示这样的一份的长度是1/3米。两米应该是有两个，三份应该有6个1/3米。
老师：这位同学给我们提了一个醒，别看1/3和1/3米看着差不多，但经过分析我们可以知道其实它们是不同的。通过折彩带这个活动可以找到2米长的彩带里有6个1/3米，可以做6个中国结。还有同学是通过画图来理解的，我们一起来看一看。
学生：我是这样想的，先将两米长的彩带平均分成两份，表示这样一份的长度就是一米。将一米平均分成三份，每一份就是1/3米。一米
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