老师：同学们大家好，我是来自北京景山学校远洋分校的徐老师，很高兴可以和同学们一起上这节数学课。这节课我们一起对平行四边形、梯形和三角形这单元进行整理与复习。课前大家对这单元的知识进行了整理，看这是大家的作品，我们一起欣赏一下。佳佳是这样整理的，他按照这几个图形学习的顺序进行了整理。以平行四边形为例，它梳理了平行四边形的概念特点，并表示出它和长正方形的关系。最后还把面积计算的方法和转化过程也写了出来。乐乐是借助思维导图整理的，他把这单元知识分成三角形和四边形两大类，又分别从图形的认识和面积计算两方面进行整理。文文也是用思维导图整理的，左边整理了图形认识的知识，右边总结了它们面积的计算方法。这幅图还可以上下看，分别整理了四边形和三角形的相关知识，因为一个图形面积的计算方法和它的特征息息相关。在知识整理的过程中，有些同学还关注到知识间的联系。琴琴就对这几个图形面积公式的推导过程进行了整理，看你能读懂他的想法吗？
学生：把平行四边形沿高剪开，转化成长方形。推导面积公式，平行四边形的面积等于底乘高，将梯形和三角形转化为平行四边形，也可以分别推导出它们面积的计算方法。
老师：同学们，琴琴在整理对你有启发吗？
学生：我特别欣赏琴琴的作品，他不仅梳理了这些图形面积公式的推导过程，还用箭头表示出了它们之间的联系。我还想补充研究图形面积最基本的方法是属面积单位。看平行四边形的四个角不是直角。数面积单位时就会出现不完整的小方格，所以要将平行四边形沿高剪开，转化为长方形，就方便数出它面积单位的个数了。底既表示长度，也表示每行摆几个面积单位，高也一样表示摆了这样的几行，所以底乘高就能算出一共有几个面积单位，也就是平行四边形的面积。
老师：有的同学已经联想到了三角形和t型，如果直接数格子并不好数怎么办？将它们通过拼的方法转化为平行四边形就方便数了。用两个三角形或梯形面积单位的个数，再除以2，就能得到一个三角形或梯形面积单位的个数，也就是他们的面积。同学们，老师太欣赏你们了。在整理与复习中构建了面积计算公式，推导过程间的联系是用转化的思想解决问题，还聚焦到研究面积，最基本的方法是属面积单位的个数。
老师：感谢这两名同学帮我们回顾了图形、面积之间的联系，那图形特征之间有联系吗？我们一起做个猜图形的游戏，在游戏中感受我们都学过哪些平面图形？我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形。看，这就是一个咱们学过的图形，它被遮住了一部分，根据露出的一个直角，你能想象出它可能是哪个图形吗？说说你是怎么猜的？佳佳看到图形露出了一个直角，就联想到含有直角的图形，有长方形、直角、三角形、正方形。我们再来听听琴琴的想法。
学生：佳佳想到的这些图形，我也想到了，但我是按这样的顺序思考的，如果这个图形有三条边，就一定是直角三角形。如果这是个四边形的话，有两种情况，这
查看隐藏内容
