老师：同学们大家好，我是来自密云区第二小学的王老师，很高兴和大家一起来上数学课。同学们，你们听说过图书交换吗？相信每位同学都拥有不少图书，为了更好的利用这些看过的图书资源，我们就可以在同学之间进行图书交换。这一天，住在同一小区的余亮和许芳同学就准备把各自喜欢的图书进行交换，他们可以怎样拿到对方的书？是啊，可以让余亮把书送到许芳家，也可以让许芳把书送到余亮家。还有个好办法，他们可以分别从家出发，在中途相遇，交换图书。这是我们生活中比较常见的问题，今天我们就来学习如何去解决它。
老师：余亮和许芳从一条道路的两端同时出发，相向而行3分钟，相遇已知余量，每分钟行50米，许芳每分钟行40米，这条道路长多少米？读到这儿，可能有的同学已经在头脑里有很多个小问号了，什么是相向而行？什么是相遇？相向而行是两个人面对面的走，朝对方的方向走，也可以说是相对而行。
老师：相遇。请注意，今天我们研究的相遇是指两个人走到了同一个位置。看，于亮和许芳，现在叫相遇了吗？对，这还不是相遇了，现在他们走到了同一个位置，他们相遇了。请同学们想一想，这个问题你打算怎样解决？有思路了吗？你可以尝试画一画，写一写，算一算，动手试一试。
老师：让我们一起来看看小童是怎样想的，你能看懂他的想法吗？让我们来听听小童的介绍，我来借助线段图跟大家说说这道题的意思。于亮和许芳3分钟相遇，也就是他们每人都走了3分钟，余量的速度是每分钟50米，走了3分钟，用余量的速度乘余量的时间，等于余量的路程50*3等于150米。曲芳的速度是每分钟40米，走了3分钟，用许芳的速度乘许芳的时间就等于许芳的路程40*3=120米。我用小黄旗表示两个人相遇的地点，这样将两个人的路程合起来，就是这条路一共长多少米了？150+120=270米。
老师：听到这儿，细心的小乐说，通过线段图，我读懂你的意思了。可是我有个问题，明明两个人都走了3分钟，怎么相遇地点不在中间？是啊，这又是为什么呢？请同学们思考一下吧。小童说，我来回答你的问题，我是这样想的，虽然他们用的时间是相同的，可是他们的速度是不同的，余量走得更快一些，所以他走的路程就会多一点，因此相遇点就会离余量的出发点更远一些。同学们，你们听懂小童的想法了吗？让我们再看看小丽是怎样想的，先自己试试看，你能看懂他的想法吗？
老师：有个同学说，我知道他是把他们两个人的速度先合起来，再乘上相遇时用的时间就等于整个路程了，这样行不行？下面我们就来听听小丽的想法，大家一定要认真听，认真看。小丽说，我也结合线段图跟大家说说吧。于亮和许芳同时出发，一分钟过去了，你们知道他们两个人走了多少米吗？对了，在这一分钟里，于亮在走，许芳也在走，于亮走了50米，同时许芳走了40米，他们一分钟走了一个50+40米，两个人继续走。又过了1分钟，又走了一个50+40米，也就是两个50+40米。接着3
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