老师：同学们大家好，我是朝阳区实验小学密云学校的王艳老师。今天由我来和大家一起上一节数学课。我们先来做个小游戏，张开左手，每两根手指之间加一支笔，看看能加几支笔。笔不够用的，可以用其他物品代替，注意安全。你们是这样夹的吗？小丽问，明明是5根手指，怎么只夹住4支笔呢？同学们，其实在生活中也有许多类似手指问题的数学问题，我们一起去看看。
老师：这是一则校园新闻，为了创设一个更优美的校园环境，学校计划在校园内的涌入一侧植树。如果让你准备树苗的总棵树，你会关心哪些问题？亮亮问，这条路的总长是多少？小童说，数与数之间的距离是多少？带着大家的问题，我问清楚了具体的指数情况，我们读一读，看看你获取了哪些信息。
老师：亮亮说，我知道这条路的全长是200米。小童抢着说，每隔5米，我就知道数与数之间的距离是5米。这道题是让我们求一共值多少棵树，到底能值多少棵树？在研究时，你们有什么好办法让我们一眼就能明白你的想法？小丽说，我准备白小棒来研究。圆圆说，我想画图来研究。小乐提议，200米树太大，可以先用20米来研究。同学们的方法很实用。小乐的提议非常有道理，研究数较大的问题，我们可以先假设小一点的数来研究，发现其中的奥妙，再来解决束较大的问题。同学们，我们就接受小乐的提议，先用20米来研究，读一读你都知道了什么？20米表示什么？5米表示什么？我们来看看活动建议，一，想怎样解决这个问题。
老师：二、做一做，摆一摆，画一画，把想法表达出来。开始，同学们，我们看看大家是怎么研究的？小乐说，我是通过画图来研究的，我先画一条表示20米的线段，然后在起点画一棵树，接着有一个5米，我就画一棵树，再有一个5米再画一棵树，就这样画下去，一共画了5棵树。我还列了算式，20/5=44+1=5颗。莹莹说，我觉得你画图研究很清楚，让我一眼就看明白了有多少棵树。亮亮问，你的算式表示什么意思？为什么？加一，我是这样想的。小乐说，在20米长的小路上植树，每隔5米直一棵，就是求20里面有几个5，我就列出20/5=420，里面有4个5，有一个5米就知一棵树。有一个5米就值一棵树，有4个5米就值4棵树，再看起点还值一棵，就要加上一棵，所以我就列了第二个算式，4+1=5颗。
老师：莹莹问家的这一颗可不可以是最后的那一颗？可以，我们可以这样看，有一棵树就有一个5米，有一棵树就有一个5米，有4棵树就有4个5米。棵树和间隔数相对应，最后还要加上终点的这一棵，就是5棵树。通过大家的提问和回答，我们知道了为什么加一加的是哪一科。那你们看这里出现两个四，他们分别表示什么意思？圆圆说上面的4是20，里面有4个5是4个5米，4个5米就是4个间隔，我们看，所以这个4表示4个间隔。亮亮抢着说，有一个间隔就有一棵树，有4个间隔对应就有4棵树，所以下面的这个4就表示4棵树，加上起点的这一棵就是5棵树。
老师：同学们，你
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