老师：同学们大家好，我是海淀区实验小学的刘老师，很高兴和同学们一起继续研究与除法有关的问题。请你准备好数学书和文具，让我们开始今天的探索。我们先来听一个猴王分桃子的故事。每3只小猴分6个桃子不够，好，给你们60个桃子，30只小猴分着吃。
学生：不够。
老师：真拿你们没办法。给你们600个桃子，不过得300只小猴分，还是。
学生：不够。
老师：同学们，桃子的数量从6个到60个，又增加到600个，为什么小猴子还是喊不够？小雨说，桃子虽然多了，但是猴子也多了，每只猴子总是分到两个，所以他们喊不够。小丽用算式说明了自己的想法，第一次有6个桃子分给3只小猴，列式是6/3=2。第二次有60个桃子分给30只小猴，劣势是60/30=2。第三次有600个桃子，分给300只小猴，劣势是600/300，因为两个300是600，所以600/300，结果还是等于2。
老师：也就是说，虽然这三个算式中的被除数和除数都变大了，但是商是不变的。你们真会思考，不仅关注到了三次分桃子过程中的变化，还通过计算发现了每只小猴分得的结果，也就是除法算式的商是不变的这个信息。今天这节课我们就一起研究商不变的性质。那么关于这个主题，你们有什么想研究的问题？
学生：老师，我想知道，明明被除数和除数都变了，伤怎么就不变呢？我猜伤不变的原因肯定和被除数的变化有关。那什么情况下伤就不变，什么情况下伤会变呢？
老师：杨洋真是个善于发现问题的同学，下面就让我们从这组算式入手，一起探索商不变的奥秘。请你认真观察这组算式对比分析，大胆猜想，什么情况下商是不变的。将你的发现和猜想用喜欢的方式记录下来，老师相信你们一定都经过了认真的思考，咱们一起交流一下。以下4位同学用不同的方式表达了自己的想法，你能看懂吗？
学生：我看懂了第一幅图，他把这三个除法算式想成了分糖果，6个糖果每3个一份可以分成两份，60个糖果可以想成每10个装一包，那60除以30就变成了6包糖，每3包一份还是可以分成2分。同样的道理，600个糖果可以想成每100个装一包，那么600/300又变成了6包糖，每3包一份，结果还是等于2。
老师：老师喜欢你这句，同样的道理，看来你从不同的图当中找到了一些相同点。看羊羊也有自己的发现。他说，我认为第二种和第四种的意思是一样的，相邻的两个算式被除数乘10，除数也乘10，也就是说都添上一个0，伤就不变。对于他的想法，你们有什么想说的？
学生：老师，我同意杨洋的想法，第二种和第四种说的诚实或者天灵都是以前一个算式作为标准说的变化。我受到杨洋的启发，第一种和第三种虽然一个画图一个劣势，但是都表达的是以6/3=2作为标准，被除数和除数都乘10或者乘100，商就不变了。
老师：你们真棒，不仅能读懂别人的发现，还能把他们联系起来看，这在数学的学习中是很重要的。那么结合4位同学的作品
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