老师：同学们好，我是北京教育学院丰台分院的吕老师，很高兴和大家一起学习数学。今天的数学课学点什么呢？重点和大家复习。整理一下本学期1-3单元的有关知识和方法。1-3单元包括年、月、日、乘法、吨的认识，其中乘法的内容最多，我们就从乘法说起。说起乘法，你能回忆起哪些内容？是从几年级开始学习的？对，二年级上学期我们就学习了乘法，初步认识乘法口诀和简单竖式。三年级上学期学习了两三位数乘一位数的计算，本学期学的是两位数乘两位数的计算。这些乘法计算我们是怎么研究的？在过程和方法上能积累哪些经验？让我们边做边思考，用竖式计算。下面个题思考计算的方法和运算的道理是什么？开始，做完了吗？我们来交流一下。方方站起来说，这是我的作品，你们和我算的一样吗？同学们都点点头表示赞同。方接着说，怎么算的12*4，先用4*12个位的二二四得8，得到8个一，所以在积的个位写8，再用四乘十位的一4，得到4个10，在积的十位写4，最后把8个一和4个10合起来就是48。明明接着说，我也能看懂你是怎么算的。比如24*12，先用12个位上的二去乘二十四，得到第一层积是48，再用12十位上的一去乘24，得到的是24个14，要与十位对齐，是240，是第二层积，最后把两层积加起来就是288。你的计算是对的，方法和明明说的真清楚，用上先算什么，再算什么，最后算什么，就把计算方法描述清楚了，真不错。
老师：接下来我的追问是，为什么要这样计算呢？我们是怎么研究的？让我们回顾一下两位数乘一位数和两位数乘两位数计算方法的探索过程。还记得这些情境图，研究乘法运算时，我们还用到了方块图点子图，方块图、点子图能帮助我们理解运算的道理，探索计算的方法。比较一下我们的探索过程，你有什么发现？芳芳说，我发现研究两位数乘一位数和两位数乘两位数的计算都用到了图的帮助。洋洋说，通过对方块图、点子图的拆分，用多种方法解决了12*4或24*12得多少的问题。明明说，通过比较多种方法，我们找到了既好算又哪个数都能拆的方法。接着我们又找到了这样的横式和竖式的联系，写出了一个竖式记录，更简单了。
老师：丽丽也有发现。通过比较，我发现研究两位数乘一位数和两位数乘两位数的过程是一样的。还真是这么回事，概括起来就是这样的过程，直观图横视竖视。借助直观图研究乘法运算，想办法运用多种方法解决问题，写出了不同的横式，进而找到比较好算的拆分方法。最后用竖式写出了比较简单的记录方式。这样的经验还可以应用到其他乘法运算以及其他不同运算，比如除法运算等等。这样的研究过程还可以帮助我们理解运算的道理，找到计算方法的共同点，比较两位数乘一位数和两位数乘两位数的计算方法，他们有什么共同点？仿仿说，我发现他们都用了先拆后合的方法。12*4是把12拆成10+2，先算2*4=8，再算10*4=40，最后算8+40等于48。24*12是把12拆成10+2，先算24
查看隐藏内容
