老师：同学们大家好，我是房山区城关小学的王老师，很高兴又和大家见面了。动物王国里的大象想重新盖房子，想请小猴和小狗来帮忙。大象给了他们俩每人一条同样长的绳子，让他们去围地，看看谁围的地面气大，就请谁来当小设计师。咱们一起来帮帮小猴和小狗，相信通过这节课的学习，你们一定能帮到他们的。开始上课前，请准备好方格纸。大家准备好了吗？我们开始上课。
老师：为了更好的帮到小猴和小狗，我们先一起来研究这个问题。用24米长的绳子为一块长方形或正方形的绿地，它的面积可能是多少平方米？怎样围面积才能最大？你笃定要研究的问题了吗？你打算怎么研究这个问题？我们一起听听这几名同学是怎么想的。丽丽说，我是猜的，我猜长10米，宽两米，面积是20平方米，面积最大。甜甜说，我觉得不能这么凭感觉直接猜，要试一试才能知道。我打算找到长和宽分别是几米，求出面积，多试几个，比一比谁的面积大。方方接着说，我们还可以在方格纸上圈一圈，画一画，看看哪个面积大。他们真是爱动脑筋，善于想办法的孩子，你有想法了吗？请同学们按照自己的想法进行，尝试着解决问题。拿起笔来，动手试一试，想办法验证一下你的想法，并用自己喜欢的方式记录研究的过程。
老师：可以写一写，画一画，或者算一算，开始，你完成了吗？我们一起看看这些同学是怎么解决的？明明说，我是这么想的，绳子长24米，用4*6=24平方米时面积最大。甜甜说，老师，我发现明明的想法有问题，按明明的方法，这个绿地的长是6米，宽是4米。计算一下，周长4+6的合成2=20米，周长是20米。题目中是24米长的绳子，显然明明想错了。明明说，我看到24米长的绳子，想当然，4*6=24平方米了。谢谢甜甜，我知道哪错了。感谢明明和甜甜的发言，他们也提醒了我们以后要认真审题，仔细思考。我们看看方方是怎么研究的。
老师：方方说，我先想了想，用24米长的绳子为长方形，一圈是24米，半圈应该是12米。我在方格纸上圈了圈，如果宽是一米长，就是12-1=11米，面积就是11*1，等于11平方米，如果宽是3米，长就是12-3=9米，面积就是3*9=27平方米。如果宽是5米，长就是12-5是7米，面积就是7*5=35平方米。在这三个长方形中，面积是35平方米的，面积最大。冬冬说，我用的是列表格的方法，我和方方的想法差不多。方方有个面积是11平方米的，我没想到，但我试了，长是8米，宽是4米，面积是32平方米。我也认为面积是35平方米的长方形面积最大。
老师：亮亮说，我列算式试了试，先求出长与宽的和用24/2=12米在一个一个的，按顺序式从。宽是一米，长是11米，面积是11平方米。开始尝试，宽是两米，长是10米，面积是20平方米，宽是3米，长是9米，面积是27平方米，宽是4米，长是8米，面积是32平方米，宽是5米，长是7米。面积是35平方米，宽是6米，长也是6米，面积是36平方米。是
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