老师：同学们你们好，我们又见面了。上一节课我们解决了队列表演中的数学问题，还记得吗？三年级的队列每行24人，有这样的12行算一共有多少人参加了队列表演，可以用24*12来解决，24*12就是求12个，24是多少？借助点子图，我们顺利的解决了两位数乘两位数这个问题。还记得你们用的是什么方法吗？我们可以把12行拆分成7行和5行，或者把12行拆分成两个6行，还可以把12行拆分成10行和两行，最后把两步的计算结果合起来，都能解决问题。其中第三种方法，把12行拆分成10行和两行，计算起来比较简单，而且这种拆法哪个数都可以用。
老师：说到这儿，几位同学想发言，我们来听听。莉莉说，老师这个问题拆分成口算，我们会算了，用竖式怎么算呢？羊羊说，竖式的方法和口算的方法有没有关系？明明说我觉得竖式的方法和口算的方法应该是一样的。同学们，你们真会思考，有的同学学会了口算，就想知道竖式如何计算，有的同学想从联系的角度想一想口算与竖式有没有关系。还有的同学已经试着可以用竖式计算了，很想弄明白其中的道理。真好，那就让我们带着这样的思考，一起去探索探索吧。
老师：老师，这里有一些温馨提示，第一步，试着写一写24*12的竖式。第二步，找一找你写的竖式和口算的联系。第三步，如果你找到了，就把口算和竖式的相同点连一连。同学们，准备好了吗？请你拿出学习单，先自己独立探索。在探索的过程中，我发现同学们都有了一些想法，也有一些同学遇到了困难，我们互相启发一下。
老师：这是羊羊的作品，它是怎么想的？你能读懂它吗？丽丽说，我看懂他的意思，他把口算过程分别写成了三个竖式，结果也是正确的。没关系，你有了一个好的开始，我们继续。谁还愿意交流自己的想法？这是芳芳的作品，让她自己来说说。我是这样想的，根据口算算式，我要先算两个24是多少，再算10个24是多少，怎么写竖式？我想到了一位数的乘法竖式，所以我写出了24*12，也进行了计算。我只会用2*24=48。我知道这是求出来两个24是多少？接下来我应该算10个24是240，可是10在哪儿？240又应该写在哪儿？我遇到困难了，后面我不会算了，也着急，虽然遇到了问题，但是已经有研究的方向了。我们再看看其他同学的想法。
老师：莉莉说，我想跟大家交流一下，你们看，这是我的作品，我也想到了一位数乘法竖式，我先算2*24=48，写出来再算10个24=240时，就把240写在了下面一行。可是这样加起来答案不是288，哪儿错了？你也遇到了一点小问题，有个小困惑，没关系，看下面的作品能给你们一点启发吗？这是老师发现的一个作品，你能读懂它的意思吗？这个作品能给你哪些启发？羊羊说，我好像看懂了，有道理，它用一个竖式就能表示了24*12的计算过程，结果也正确。我用了三个竖式，它用一个竖式就可以了，比原来更简单了。真厉害。方方说，我也觉得这个竖式有道理，通过连线我们就能
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