老师：同学们好，今天我们学习独立事件同时发生与独立重复试验习题课。今天我们学习的目标有3个，一、能够识别事件之间的相互关系，确定事件类型。二、能够利用相互独立事件同时发生的概率乘法公式和n次独立重复实验中，某事件恰好发生k次的概率计算公式解决相关问题。三、解决应用问题时，准确把握事件类型，弄清事件的构成，能够把复杂事件的概率问题转化为简单事件的概率问题。下面我们对前面所学知识进行回顾。一、事件a与事件b相互独立的概念。如果事件a与事件b同时发生的概率等于事件a与事件b发生的概率之机，则称事件a与事件b相互独立。若事件a与事件b相互独立，则事件a与b的对立，事件a的对立，事件与事件ba、b的对立，事件也相互独立。
老师：2n次独立重复试验的概念在相同条件下重复做的n次实验，我们称之为n次独立重复实验。在n次独立重复试验中，用x表示事件a发生的次数。设每次试验中事件a发生的概率为p，则，x等于k时，概率为cnk乘以p的k次方，乘以一减p的n减k次方，其中k有n加一个取值，从0取到n，下面我们通过具体的例题来体会其中的应用。例题一，易经是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷3枚古钱币，观察正反面进行预测，未知则抛掷一次时出现两枚正面，一枚反面的概率为多少？请同学们思考问题，这是一个什么概率模型？如何解决所求事件的概率？
老师：解决事件的概率问题，首先要明确概率类型，对于古典概型要弄清基本事件空间的构成。思路一，从古典概型的角度，我们分析一下，由于每一枚古钱币只有正面和反面两种情况，抛掷3美股钱币，共8个基本事件，其中两枚正面，一枚反面有3种情况。这里请同学可以用列举法把整个实验它所含有的基本事件一一列举，看看是不是8个基本事件。思路二，由于三枚古前臂质地相同，同时抛掷三枚，也可以看成一枚连续抛掷3次。那么问题就可以转化成求3次独立重复试验，正面向上恰好有两次发生的概率。
老师：接法一，我们从古典概情的角度来解决。射，抛掷一次时出现两枚正面，一枚反面为事件a，试验共有8个基本事件构成事件a含有3个基本事件，根据概率的计算公式，世界a的概率就等于3/8。接，反而，我们从独立重复实验的角度来解决。由于3枚古钱币质地相同，同时抛掷3枚，可以看成一枚连续抛掷三次，每次正面向上的概率都是1/2，那么三次实验恰好有两次正面向上的概率为，x等于2时的概率是C32，乘以1/2的平方乘以1/2，等于3/8。
老师：对比两种解法，那么我们可以知道，如果使用古典概型解决事件发生的概率问题，我们要弄清楚基本事件空间的构成，同时由于此问题也可以转化成n次毒力重复实验来解决。那这里边我们，哎要学会概率问题的转化。例题二，甲乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制，当伊队赢得4场胜利时，该队获胜，决赛结束。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为主主客客主客主。设，甲队主场取胜的
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