老师：大家好，我们今天讲一节离散型随机变量的分布列习题课，学习目标是，一、理解古典概率模型，会求基本事件个数。2、会用古典概率模型求解更复杂的分布链。先看例一，先后抛掷硬币三次，则恰有一次正面向上的概率是。大家暂停播放，思考一下。经过刚才的思考，我们一起分析一下。先后抛掷硬币3次，所以总的基本事件有反正反正正正反法反正反反反正反反反，一共8个。设事件a是恰有一次正面朝上，那么事件a包含的基本事件有反正共3个，所以PA等于3/8。在利益中，这里的基本事件个数都是通过枚举找到的，请继续看。例2，有5条线段，长度分别为13579，从在5条线段中任取3条，则索取三条线段能构成一个三角形的概率是。大家先思考一下暂停播放，通过大家的思考，我们一起来看一下，总的基本事件应该有多少种。应该是C53等于十种，因为是5条线段任取3条线段，这是总的基本事件。设事件a时，索取三条线段能构成一个三角形。我们知道三角形应该满足任意两边之和大于第三边，或者任意两边之差小于第三边。所以事件a包含的基本事件有下列三种，第一种357，第二种579。第三种379。所以事件a的概率是3/10。
老师：那么在例2中，分子、分母的基本事件个数分别是怎么计算出来的？分母是通过组合数C53算出来的，而分子的个数，分子包含的基本线个数是通过枚举出来的，请继续看。例3有一个袋子中装有6个大小相同的球，其中有4个黑球与两个红球，如果从中任取两求，则恰好取到两个同色球的概率为好。请大家暂停播放，思考一下。通过思考，我们先一起来分析一下总的基本事件应该有C62等于15种。赛。事件b是从中任取两球，恰好取到两个同赛球，那么两个同色球可能是两个黑色，也可能是两个红色，所以事件b包含的基本现有C42加CR二等于7种，所以事件币的概率是PB等于7/15。那么例3还有其他的思路吗？请大家先思考一下。暂停播放，我们换一个角度，反而从反面，也就是从对立面，总的基本事件还是C62组。那么事件b是从中任取两球，恰好取到两个同赛球。事件b的对立事件b上面加一横，叫b的对立时间，也叫b的反面。是两个球颜色不同，它含有的基本实验个数是多少？两个球颜色不同，说明是一个黑球，一个红球。所以，含的基本事件是C41乘以C21，应该有8种，所以事件b的概率是PB等于一，减去b的对立事件的概率等于1，减C62分之，C41乘以C21等于7/15。
老师：在立山的第二种方法中，我们是从事件的反面，也就是对立事件去求解概率的，大家注意这种思路，请继续看。第4，从5名演员中选3人参加表演，其中甲在以前表演的概率为大家暂停播放，思考一下。通过大家的思考，我们来一起分析一下总的基本事件有多少种。因为是5名演员选3人参加表演，所以涉及这3人的表演顺序，所以有A5三种。总总的基本事件赛事件a是甲在乙钳表演，接下来求事件a含有的基本事件个数。事件a要求必
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