老师：同学们大家好，这节课我们一起学习函数的最大最小值与导数8。下面我们先看今天的学习目标，第一，能将函数的零点与对应方程的解进行转化。第二，会处理三次函数有关的零点问题。第三，通过对三次函数零点问题的处理，提升直观想象的核心素养。接下来我们就进入今天的学习。首先我们先复习一下什么叫做函数的零点，就是对于函数y等于fx，我们把使fx等于0的实数x叫做函数y等于FX的零点。那么关于函数零点的转化，那函数y等于FX的零点，它可以转化成方程对应的方程FX等于0的实数根，也可以转化成这个函数y等于fx的图像与x轴交点的横坐标，那么有了这个转化，我们先来看例题一，求函数fx等于浪x加上2X减6的零点个数，那么请同学们暂停播放，花2分钟时间来完成这个问题。
老师：好，我们一起来分析一下，那么这个函数它的零点我们就可以给它转化，那么第一个转化思路就是给它转化成这个函数与x轴交点的横坐标，那么这个函数的零点个数实际上就要求这个函数图像与x轴的交点个数，那么这个函数图像我们能不能画出来，我们可以来分析一下，因为解析是有了。
老师：首先这个函数的定义域是0到正无穷，而这个函数是由浪x再加上2X减6，这个解析师是这样的，而浪x是我们熟悉的对数函数，2X减6是我们熟悉的一次函数，而这两个函数你会发现在0到真无穷上都是单调递增的，那么两个单调递增的函数加起来还是单调递增的。
老师：所以我们能知道fx在0到正无穷上是单调递增的，那么现在这个函数的单调性我们也知道了，那么我们要判断它与x轴交点的个数，那么我们就可以取这个特殊值来看一下，比如说x等于一的时候，这时候LOG1是等于0的，而x减6，那就应该等于2-6是-4。
老师：所以当x等于一的时候，F1等于-4是小于0的，那么接下来我们就会思考有没有函数值能大于0，比如说我这个x取相对比较大的数，比如说x等于100，那么这个2X减6肯定是大于0的了，而long100也是大于0的，所以F100肯定是大于0的。
老师：那么又由于这个函数是单调递增的，那么它肯定与x轴由且只有一个焦点，所以我们就确定下来了这个函数的零点个数是一个。这就是我们的想法，一，把零点转化成这个函数y等于fx图像与x轴焦点的横坐标，那么零点个数就转化成了函数这个图像与x轴交点的个数。
老师：那么我们还可以通过法想法2来转化，把它转化成求方程浪x加上2X减6=0的根的个数，而这个方程我们可能直接解比较费劲，那么我们可以进行进一步的转化，把它一项转化成方程浪x等于负2X加6的根的个数，而这个方程我们可能也解不了，于是我们再进一步转化，把它转化成函数y等于Lorax与函数y等于负2X加6的图像的交点个数，那么这个函数是对数函数，这个函数是一次函数。这两个函数图像我们都很容易画出来。嗯，我们来画一下，你看Lorax的图像是这样的，而y等于负2X加6是
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