老师：同学们好，今天这一节课我们学习复合函数的求导法，下面我们先复习一下切瘪学过的内容。一、基本除等函数的导数公式，超函数的导数为0。幂函数y等于x的阿尔法次幂，它的导数为alpha乘以x的阿尔法几一次米子素函数y等于a的x次幂，它的导数为a的x次幂，乘以浪航a。子数函数y等于e的x次幂，它的导数还是它绑绳。对数函数y等于logeav底x的对数，它的导数等于x乘以浪恩a分子一。对数函数y等于浪王x，它的导数是x分之一。正写函数y等于sinux，它的导数是cosinex。余协函数y等于cosinex的导数，是负的。
老师：赛影x。二、导数的四则运算法则，喝的倒数等于倒数的喝差的倒数等于倒数的差。FX和GX乘积的导数等于FX，导乘以GX不倒，加上FX不倒乘以gx刀，FX比GX的倒数等于f。岛称既不倒解去f不倒，称既倒，再除以GX的平方。
老师：同学们要注意基本除等函数的导数公式和导数的四则运算法则，这后边是等公式用的，所以这里要求同学们记忆。下边我们看一下今天的新内容。利用基本除等函数的导数及导数的四则运算法则，我们只能求纳写有基本除等函数经过加、减乘除四则运算构成的函数的导数我们无法用谢语的方法求，比如函数y等于longx加2的导数，为什么呢？下面我们先分析这个函数的结构特点。设u等于x加2，则y等于浪u，从而u等于浪x加2，就可以看成是u，y等于long，u和u等于x加2经过复合得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数。如果把y与x的关系记为y等于f，u与x的关系记为u等于g，x，那么这个符合过程可以表示为y等于f，u等于fg，x等于浪，x加2。
老师：我们遇到的许多函数都可以看成似于两个或者多个函数复合而成。例如函数y等于2X加3的平方可以看成4Y等于u，方和u等于2X加3。同学们，现在暂停播放，你看一下边这6个函数的结构特征，指出下列函数是怎样复合而成的。1、我们可以看成是由y等于sin，u等于2X加一复合而成。2、可以看成是y等于根号，u和u等于3X方加x加一复合2乘，3可以看成4，y等于cosine，u和u等于x加3复合2成。4可以看成是y，等于诗的一个次方和u等于2X。加3复合2程。第五个可以看成是y等于u，方和u等于3X。减2复合二层。第六个可以看成是y，等于以r为底，u的对数和u等于2I1-2x复合二层。下边我们看今天的小内容，符合函数的概念，一般d对于两个函数y等于f，u和u等于gx。如果通过变量u，y可以表示为x的函数，那么长这个函数为y等于f，u和u等于g，x的复合函数即为y等于fgx。
老师：二、复合函数的求导法则，复合函数y等于f，g，x的导函数的导数和函数y等于f，u和u等于GX的导数。解的关系为，y关于x的导数等于y关于u的导数乘以u关于x的导数。也可以写成y关于x的导数等于f，u关于u的导数乘以g
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