老师：同学们大家好，我是北京171中学教育集团的许其飞。今天我们一起来学习导数在研究函数中的应用。小结第一节，我们知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，它定量的刻画了函数的局部变化，我们可以利用导数更加精确地去研究函数的性质。前面我们学习了应用导数研究函数的单调性、极值和最值。让我们一起来复习一下。第一个问题，一般的函数FS的单调性与其倒数的正负有什么关系？在某个开区间a、b上，如果导数是大于0的，那么函数y等于fx在开区间上是单调。递增的。在某个开区间上，如果导数是小于0的，那么函数y等于fx在这个开期间上是单调递减的。
老师：一般情况下，判断函数y等于fx的单调性的步骤是什么呢？同学们，我们在学习数学的过程中要养成程序化思维的习惯。我们来看，我们可以通过如下步骤判断函数y等于ff的单调性。首先我们要确定函数的定义域，进而我们求出函数导数的零点，函数导数的零点。将函数的定域划分为若干的区间，我们列表给出导数在各个区间上的正负，由此我们就可以得到函数在定义域内的单调性了。我们继续来看问题。一般的我们可以按如下方法求函数y等于fi的基值。
老师：首先我们解方程倒数值得0，当导数值得0时，如果在X0附近的左侧导数是大于0的，右侧导数是小于0的，我们来想象一下，X0附近的左侧导数大于0是单调递增的，在X0的右侧导数小于0是单调递减的，那么在X0处有函数的极大值。相应的，如果在S0的附近的左侧导数是小于0的，右侧导数是大于0的，我们来想象一下，在左侧函数单调递减，右侧函数单调递增，那么在X0处有函数的极小值。
老师：我们再来看，一般情况下，我们求函数y等于FX在b区间AB上的最大值与最小值的步骤是什么呢？一般的我们求函数y等于f，x在b区间a、b上的最大值与最小值的步骤如下，一、求函数y等于fx在开区间上的极值。
老师：第二，我们将函数y等于fx各极值与端点处的函数值FA、FB进行比较，那么其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。进行了上述复习，我们今天继续研究如何利用稿数工具去研究函数的性质。我们利用稿数工具去画出函数的大致图像。我们来看V7给定函数fx等于x，加一乘以e的x方，一判断函数fx的单调性，并求出函数FX的极值。2、画出函数FX的大致图像。三、求方程fx等于a，其中a属于r的解的个数，我们先来看，根据刚才回顾的判断函数单调性的步骤，我们首先应该关注什么呢？我们首先应该关注函数的定义域，函数fx等于x加一乘以e的x方的定义域是实数几。那么下面我们要对函数求导。
老师：数学运算是在运算法则下进行的，我们先来回顾一下两个函数fx与gs乘积的导数的运算法则。我们看FX与GS乘积的运算法则是对它求导，等于对FS求导乘以GX，再用fx乘以gx的倒数。在这个运算法则的值指引下，我们来对函数FX等于x加一乘以e的x方求导。
老师：根据运
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