老师：同学们好，我是北京市第二十五中学的数学教师刘威，今天很高兴继续与大家共同研究等等比数列的概念。在前面的学习中，我们类比等差数列，得到等比数列的概念和通项公式。你能准确写出等比数列的通项公式吗？是的，应该是a，n等于A1乘以q的n减一次方，其中n属于n星。下面我们一起尝试用等比数列的通项公式解决实际问题。
老师：第四，用1万元购买某个理财产品一年。一、若以月利率0.400%的负利计息，12个月能获得多少利息？精确到1元。二、若以季度复利计息，存四个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息。请你精确到10的-5次方。复利问题是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息。我们以存入a元为例。那么第一期末我们就以本金a元成利率r得利息，再加上苯金a，通过提取公因式得到第一期的苯利和为a倍的e加r元。第二期末我们就以a倍的e加r为本金，乘以利率r得利息，再加上苯金a倍的一加r，通过整理得到第二期末的苯力和为aa贝的一加r方圆。以此类推，我们得到第三期末、第四期末的本粒和。
老师：我们通过观察发现各期的本粒和构成等比数列，这个等比数列的首项是a倍的一加r，中比是一加r，可以得到通项，公式为an等于首项a倍的一加r乘以公比，一加r的n减一次方，整理后是a倍的一加r的n次法。这个问题是一道实际问题，我们由本粒和组成一个等比数列an，将这个实际问题转化为数学问题，从而得到解决。我们来分析一下第一问的条件，用1万元购买某个理财产品，那就对应的是本金，a等于1万阅利率为0.400%，那就对应的是r等于0.400%。12个月能获得的本粒和，那就是我们这个等比数列an的第12项A12的纸，12个月能获得的利息，我们知道利息就等于本粒和与本金的差，即A12减a。这样我们就梳理出了第一问的解答过程。
老师：设这笔拳存n个月以后的本粒和组成一个数列a，n，则数列an是等比数列。首项A1就等于10的4次方，乘以一加上0.400%公比q就等于一加上0.400%。所以第12项A12就等于A1乘以q的11次方，代入首相和公比的数值。之后我们通过计算器计算可以知道约等于10490.7，所以12个月以后的利息就是本利和10490.7减去1万约等于四百九十一元。
老师：我们再来看第2问，第二问，以季度复利计息依然是复利问题，所以此时我们知道本粒和依然构成了一个等比数列，我们把它命名为bn，那么季度利息我们就可以设为r公比，就是一加r存4个季度的苯粒和就是这个等比数列的第四项B4的值。存四个季度结算的利息就应该是B4减本金a，那么第二问的按季结算的利息不少于按月结算的利息，那就应该是b4减a大于等于第一问的a12减a。所以我们梳理一下第二问的解答过程。
老师：设季度利率为r，这笔钱存n个季度以后的本粒和组成一个数列bn，则bn也是一个等比
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