老师：同学们好，我是北京市第二十五中学的数学教师苏萌萌。在上一节课的学习中，我们进一步认识了坐标法。我们通过建立平面直角坐标系，把几何对象转换为代数对象，把几何问题转换为代数问题，再通过代数运算获得相关几何问题的解答。本节课我们继续探究抛物线的应用。问题。来看问题一如土，已知定点b的坐标为a负h，b，c垂直x轴与点c，m是线段OB上任意一点，m，d垂直x轴，余点d，Me垂直BC与点eOE交MD与点p。我们试着来求证一下点p的轨迹方程。先来想一想什么叫做轨迹方程，我们规定符合一定条件的动点所形成的图形，或者说符合一定条件的点的全体组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。那么因此我们就知道要求得点p的轨迹方程。我们需要先研究点p的运动规律，满足的等量关系，再通过射点p的坐标来表示该等量关系。
老师：那么点p所满足的等量关系，或者说点p满足的几何条件又是什么呢？我们知道点p在线段OE上，因此点p的坐标就一定满足直线OE的方程。直线OE的方程该如何求？我们知道在平面内两点确定一条直线，因此我们要求点e的坐标才能够求出直线OE的方程，点e的坐标又是什么呢？点e的横坐标与点b的横坐标是相同的，为a，而点e的纵坐标与点m相同，因此我们需要先求得点m的纵坐标。
老师：那点m的坐标又是什么呢？点m的横坐标应该与点p的横坐标是相同的，而点m的纵坐标未知需要我们射出来，但又因为点m是在线段OB上运动的，因此它的坐标一定满足直线OB的方程。我们解决问题的关键就是先要将直线OB的方程写出来，从而表示点m的坐标，表示点e的坐标，表示直线oe的方程，最终表示出点p的运动轨迹。
老师：下面我们先设出点p、点m的坐标，在这两点各自满足的方程之间实施转化与连立。具体来计算一下，我们设点p，坐标为X0Y0，点m的坐标为X0M。因为点p是在线段OE上的，因此X0的范围是0到a。再来看点e坐标，点e的横坐标与点b相同，为a，它的纵坐标与点m相同，我们同样设为小m。下面我们由题e先表示出直线ob的方程为y，等于负的a分之h倍的x，因为点m是在直线OB上的，我们可以将点m的坐标带入到直线OB的方程当中，可以得到m就等于负的a分之h倍的X0，所以点p的横坐标X0也满足这个式子。
老师：那么直线oe的方程可以利用点e的坐标表示出来，为y等于a分之海墓杯的x。又因为点p是在OE上的，所以点p的坐标X0Y0一定满足直线OE的方程。我们将点坐标带入，得到Y0等于a分之m倍的X0。刚刚我们已经得到了，通过X0将小m表示出来，现在我们可以将这个式子整体带入到其中，所以我们就得到了Y0等于a分之m倍的X0等于负的a分之h倍的X0。
老师：比上a，再乘X0等于负的a方分之h倍的X0方，我们可以对这个式子进行整理，得到X0方等于负的h分之a方倍的Y0，我们用x和y替换式子当中的X0Y0，所以点p的轨
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