老师：同学们好，前面我们学习了用古典概型公式来计算样本点等可能的试验中有关事件的概率。但在现实中，很多试验的样本点往往不是等可能的或是否等可能的，不容易判断，所以我们需要寻求新的求概率的方法。今天我们来学习10点三点一节频率的稳定性。本节课我们要探究频率与概率的联系与区别，以及如何用频率去估计概率。
老师：学习目标，一、通过做重复试验，探究频率的稳定性规律。二、理解频率与概率的联系与区别。三、理解频率估计概率的应用实例，重点难点重点频率与概率的联系与区别用频率去估计概率难点，频率的稳定性规律的理解知识回顾我们知道事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大。在重复试验中，相应的频率一般也越大，反之就越小。在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率。那么在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小？频率与概率之间到底是一种怎样的关系？下面我们就一起探究一下。
老师：探究重复做同时抛掷两枚质地均匀硬币的试验。这事件a等于一个正面朝上，一个反面朝上，统计a出现的次数，并计算频率。在与其概率进行比较，你发现了什么规律？我们知道抛掷两枚质地均匀的硬币，第一枚可能会出现的结果有两种，第二枚可能出现的结果也有两种，如果我们把硬币正面朝上记为一，反面朝上记为0，那么我们就可以表示这个试验的样本空间了。
老师：那么这个试验的样本空间呢？它包含有4个样本点，而视线a它含有两个样本点，并且每个样本点是等可能发生的，所以我们就求出了这个世界a发生的概率是1/2。下面我们分布实施试验，考察随着试验次数的增加，事件a的频率的变化情况以及频率与概率的关系。第一步，每人重复做25次试验，记录世界a发生的次数，计算频率。第二步，每4名同学为一组，相互比较实验结果。第三步，各组统计试验事件a发生的次数，计算事件a发生的频率，并将结果填入下表中。好，下面请大家暂停播放。拿出两枚硬币，按照步骤要求来重复做抛掷两枚硬币的试验。好，那这个就是我们各个小组统计事件a发生的次数。计算事件a发生的频率需要填入的表格。下面这个是结合了同学们试验数据以及计算机产生的随机数，我们得到的10组数据，我们把它们填入下面的表格，就得到了事件a发生的次数，计算出了事件a发生的频率。
老师：好，那么请大家暂停播放。比较一下自己做的25次试验和小组做的100次试验的结果，你能从中找到什么变化规律吗？好，我们一起来看看。我们观察这个表，我们发现小组的频率比我们自己做的25次试验的频率的波动要小，但是小组做的还是有波动，比如它最小是0.44，最大是0.56，然后我们在观察全部合计1000次实验这个频率，那么它是0.506，已经非常接近这个事件a发生的概率了。
老师：那么你自己能说明这个问题吗？一起来回答思考当中两个问题，一个小组的试验结果一样吗？为什么会出现这种情况？二、随
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