必修 第二册 · 人教A版
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18 7.1.2复数的几何意义

免费读1260字2024-07-20

  老师:同学们好,今天我们学习7.2复出的几何意义。1.

  老师:本节课的目标任务,一、知道复数的代数表示形式的一二,能用点或向量来表示复数。3、会求已知复数的模及其共偶复数。4、通过复数的几何表示进一步认识复数,理解复数概念。本节课的学习重点,一、复数的几何意义。二、复数的模,即共俄复数。学习难点,建立复树与几何元素的对应关系。好,下面我们先回顾一下复述的基本概念,请同学们停止播放,思考,2分钟之后继续收看。好,我们看,我们把形如a加bi的数叫做复数,这里的a和b是实数,其中i叫虚数,单位i的平方等于-1,也就是说在实数的基础上引进一个虚数单位i,这个虚数单位i的平方等于-1,它可以和原来的实数在一起进行四轮运算,并保持原来的运算率。比如i可以和实数b相乘,在和实数a相加,我们得到一切形如a加b,i的数就叫做复数。其实这就是复数的代数形式。我们通常用字母z来表示复数a加bi,其中这里面的a,我们把它叫复数的十部b叫复数seed虚部。我们特别强调的是复数seed虚部是指的虚数单位i的系数b叫复数z的虚构。那么对于复数z等于a加bi,当b得0的时候,复数z是实数,也就是说复数是实数的扩充,实数是复数的特例。

  老师:二、当b不得0的时候,复数c叫虚数。当a得0且b不得0的时候,我们把复数c叫做存虚数。由此我们可以知道,复数集包含两部分,一个集合是实数集,另外一个集合是虚数集。在虚数集里面还有一个集合是存虚数集合。那么,对于辅助级c中的任何两个元素,我们是怎样规定它是否相等?对于复数a加bi和复数c加di相等,指的是当其紧张这两个复数的实布和实布对应相当,且虚部和虚部对应相当。也就是说,两个符数相等的充分必要条件是它们的实部和实部对应相等,且虚部和虚部对应相等。

  老师:好,那么我们看一下如何构建复数的几何意义。同学们知道复数是实数的扩充,那么实数有怎样的几何意义?同学们在初中就知道实数和数轴上的点是一一对应的,也就是说任何一个实数在数轴上有唯一的一个点和它对应。反过来,数数上的每一个点都对应着唯一的一个实数,这样我们把实数和形建立了一种一一对应的关系。正因为有了这种一一对应的关系,我们就可以用数组上的点来表示实数,有了这种直观的表示,我们就可以更深入的认识实数和理解实数。

  老师:那么复数是否也有几何意义?那么我们先思考任何一个复数z等于a加bi,能否也可用几何图形来表示?同学们停止播放思考,2分钟之后继续收看。好,我们先看具体的。复数z等于2+3i,我们知道这个复数它的实布是2,虚部是3,因此这个符数2+3i对应有序的数对23。反过来,有序的数对23,就可以唯一确定一个复数2+3,因此复数2+3i,它和数对二、三是一一对应的,而数对二、三又和平面直角坐标系当中,横坐标是2,纵坐标是3,这个点又是一一对应的。由此我们得到负数z等于2+3i,和平面直

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