老师：各位同学好，本节课我们来学习余弦定理、正弦定理第六课时的内容。本节课的学习目标有，一、综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决一些与测量距离有关的实际问题。
老师：2、了解常用的测量相关术语和测量工具。3、经历建立数学模型解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
老师：本节课的重点是运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量距离有关的实际问题，难点是建立数学模型解决实际问题的过程。首先我们来回顾一下余弦定理和重弦定理，请你暂停2分钟，复习一下本页和下一页的内容，综合应用余弦定理、正弦定理和解决下面几种类型的解三角形问题。一、已知三角形的两边和其中一边所对的角时，应用正弦定理求出另一边所对的角。应用三角形内角和定理求第三个角，再用正弦定律求出第三条边。二、已知三角形的两个角和其中一个角所对的边尺，可应用三角形内角和定理求出三角形的第三个角。在应用正弦定理求出另两边。三、已知两边和他们的夹角时，可以应用余弦定理求出第三条边，并把问题转化到前面的类型。四、已知三角形的三条边时，应用余弦定理的推论求出一个角，并把问题转化到前面的类型。余弦定理正弦定理在实际测量中有许多应用，比如距离测量问题、高度测量问题、角度侧的问题。本节课我们的任务是距离问题，距离的测量是实际问题。具体测量时，我们常常遇到不能到达的困难，比如建筑物的遮挡、位于河的对岸等实际情况，这就需要设计恰当的测量方案。需要注意的是，题目中给出的已知条件往往隐含着相应测量问题。在某种特定条件限制下的测量方案，而且是这种情景比条件限制下的恰当方案。
老师：我们以河岸为实际背景来看下面3种情况，第一种是两点均可到达，也就是说a、b2点位于你所在的河岸同侧。第二种情况是一点可到达，另一点不可到达，也就是说点a位于你所在的河岸同侧，点b位于河的对岸。第三种情况是两点均不可到达，也就是说点a、d均位于你所在的河岸的对岸。
老师：在测量问题中，对于可到达的两点之间的距离，一般直接测量对于不可到达的两点间的距离该如何测量。这便是我们本节课的任务一和任务2。先来认识一下测量工具，卷尺是我们测量距离最常用的工具。这张图片的仪器是经纬仪，是测量角度最常用的工具。我们来看例1。如图，设a、b2点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出aseed距离是55米，角baC等于51度，角aCb等于75度。求a、b二点的距离。现在请你按下暂停键，用2分钟思考一下。
老师：选定一点c后，便构造了三角形ABC。尤已知aseed长度等于55米，角b，aC等于51度，角aC、b等于75度。由三角形内角和定理可求得，角ABC等于54度，再由正弦定理可得AB比上c角，aC、b等于aC比上c角ABC。所以AB等于aC乘以sin角aC、b比上sin角ABC等于五数，乘以sin
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