老师：同学们好，今天我们学习数学人教a版必修第二册6.4.3余线定理阵线定理本节课的学习目标是，一、能根据已知条件画出草图，理解三角形中的边角联系。二、掌握三角形面积公式及阵线定理的基本作用，利用阵弦定理解决问题。三、农村三角形的边与角这两个角度入手，利用阵弦垫底处理相关问题。四、在利用正弦定理解决问题的过程中，有利用方程思想解决问题的意识，学会分析问题与解决问题。本节课的学习重点与难点是学习重点，掌握三角形的面积公式，利用正弦定理解决三角形中的问题。学习难点，在利用正弦定理解决问题的过程中，如何判断三角形的个数？我们已经学习了阵线定理，a比算a等于b比算b等于c比算c。我们也掌握了阵线电力的两个基本作用，一，已知两边，即一边所对的角求角a。比如说在三角线ABC中，如果知道BC边的长度是小aC边的长度是小b，如果还知道小b对应的角b，那么我们可以利用a比sina等于b比sinb这个关系式求出角a来，那么作用2。
老师：已知两脚，即一边求边。比如说在三角形ABC中，假如知道角a和角b，那显然首先可以根据三角形的内角和等于180度求出角c来。如果我们要求小a等于多少，那显然可以利用等式a比sina等于c比sinc建立起联系，把a边求出来。如果我们要求b边，那显然也可以利用等式b比算b等于c比算c，求出b边来。所以阵型定理的两个基本作用，第一个作用，已知两边及一边所对的角求另一个角。第二个作用已知两脚及一边求边。大家这个要掌握得非常的清楚，那么在作用一里面特别要强调的是，必须已知两边，即一边所对的角才能敲出另一个角来。
老师：那么在大家应用和学习阵线定理的过程中，想没有想过这么一个问题，那就是a比sina等于b比sinb等于c比sinc，这个比值等于多少？这个比值有没有几何意义？我们应该怎么来解决这个问题呢？我们回忆一下我们得到正弦定理的过程，我们首先也是研先研究的特殊的直角三角形，所以我们还是先从特殊的直角三角形入手来进行考虑。
老师：那么在直角三角弦abc中，a比sina等于b比sinb等于c比算c，它是等于seed，因为角c等于90度，那么也就是这个比值实际上就是直角三角形斜边的长度。当然在直角三角形中，这个斜边ab也就是c，它表示的是斜边的长度，可是在一般的三角形、锐角三角形和钝角三角形中还有疾病这个概念吗？显然就没有，所以这个几何意义显然是不能够推广的。那么在直角三角形里面，大家很容易想到的是跟谁有联系，很容易想到什么缘有关系。那么也就是说，在直角三角形中，斜边c不仅仅表示斜边，还表示什么？这个直角三角形a、bseed外接圆的直径，那也就是说，在直角三角形a、b、c中，这个比值a比算a等于b比算b等于c比算c还等于外接圆的直径。
老师：那么我们是不是就有这么一个设想，也就是在三角形a、b、c中，a比算a等于b比算b等于c比算c，这个
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