老师：同学们好，今天我们一起来学习数学人教a版高中数学必修第二册6.4.3于先定理阵线命名本节课的学习目标，一、借助向量运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握阵线定理。2、掌握正弦定理的特点，掌握正弦定理的基本作用。3、在推导正弦定理的过程中，体会方程思想特殊到一般思想的应用，感受数学美。学习重点与难点，学习重点阵心定理，积极推导过程。学习难点阵心定理的推导过程。在前面的学习中，我们已经学习了余弦定理及其推嫩，分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式。例如，在三角形ABC中，如果我们已知角a边aseed长度，边ab的长度，那么我们可以利用余弦公式，a方等于b方加c方减去2倍b，c乘以扩散a求出边bseed长度也就是边a的大小。如果我们在三角线a、b、c中已知三边的长度，那么可以利用余弦定理的推论，根据公式，扩散a等于b方加c方减a方除以2倍b，c就可以求出角a的大小。
老师：同样的道理，我们可以就求出角b和角seed大小，那么余弦定理解决了与之两边契机夹角三边直接解三角形的问题。那么如果我们只知道一条边，还知道角能不能解三角形？也就是说，如果已知两角和一边是否也有相应的直接解三角形的公式？我们把这个问题更加明确地，也就是说在三角线ABc中设a的对边为a，b的对边为b，也就是说角a、角b和ab之间是否存在着某种定点关系？我们再把这个问题更加具体、更加明确的说，也就是说在三角形ABC中，已知角a、角b的大小，如果知道边a的大小，能不能求出边b是多少，那么对于这个问题我们应该怎么思考呢？那么对于一般的三角形，我们要找这样的关系有可能难度比较大，那么我们可以从特殊的三角形来入手，那么我们可以从熟悉的直角三角形的边角关系的分析来入手，那在初中的学习中，根据锐角三角函数，我们知道在直角三角弦a、bc中，由sina等于a比c，sinb等于b比c。
老师：当然这两个关系式在一般的三角形中是不成立的，那么我们观察这两个式子，可以发现它们有公共的元素c，那么我们可以利用这个共同的元素c，把这两个式子通过简单的变形建立起联系，很容易得到，a比sina等于b比sinb等于c。
老师：而在直角三角形中，我们知道角c等于90度，于是有sin90度等于一，那么上面这个式子就可以写成边与它的对角的正弦的比相等的形式，也就是说可以写成a比sina等于b比sinb等于c比sinc。那也就是说，在直角三角形里面，三边和三边分别所对应的角的正线值，它们之间存在这么一个特殊的关系式，那同学们自然就要想对锐角三角形和盾角三角形以上关系是否仍然成立。那么在锐角三角形中，我们应该怎么来建立起这个联系呢？同学们可以暂停播放视频，先进行深入的思考，一会儿再回过来看视频的讲解。那么在锐角三角形ABC中，我们怎么来建立起边和角之间的联系？刚才的a比算，a等于b比算，d等于c比算c是
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