老师：各位同学好，本节课我们来学习平面向量数量积的坐标表示。第一课时的内容。这节课我们有三个目标，一、经历两个向量数量机坐标表式的推导过程，并能运用数量机的坐标表示进行运算。二、会利用向量的坐标计算向量的模。三、能利用两个向量的坐标求向量的嘉奖。重点是平面向量数量积的坐标表示和向量的模和夹角的坐标表示。难点是运用平面向量、数量积的坐标表示、向量的膜和夹角的坐标表示解决一些相关的问题。下面我们来看一下本节的内容。在第六章第三节知识结构中的位置。在本节我们先学习了平面向量基本定理，进而研究了平面向量的正交分解及坐标表示。接下来学习了向量的加法、减法运算的坐标表示、向量数乘运算的坐标表示。今天我们继续来研究向量数量积的坐标表示。在讲解新的内容之前，我们一起来回顾一下前面学习的内容。现在请你按下暂停键，用2分钟的时间填一下本页和下一页的内容，一起来看一下你填对了吗？设a、b是非0向量，他们的夹角为c塔，则a与b的数量积等于a的模式乘以b的模，乘以cosTheta。
老师：这是两个向量数量积的定义，进而得到cosineset等于a与b的数量积，除以a的模与b的模的乘积。如果令b等于a，那么可以得到向量a与a的数量积等于a的模的平方，也可以记作a的平方等于a的模的平方，或者a的模等于根号下a与a的数量积。
老师：最后，向量a与向量b垂直的充要条件是向量a与b的数量积为0。本页是向量的加法减法。数乘运算的坐标表示，若向量a的坐标为X1Y1，向量b的坐标为X2Y2，则向量a加上向量b的坐标等于X1，加X2Y1，加Y2。向量a减，向量b的坐标等于X1，减X2Y1，减Y2。向量a的Lamda倍，其坐标为LambdaX1LambdaY1。
老师：现在我们一起来探索本节课新的知识，平面向量数量积的坐标表示和向量的模和夹角的坐标表示。我们先来看平面向量、数量积的坐标表示。已知向量a的坐标为X1Y1，向量b的坐标为X2Y。怎样用a与b的坐标表示a与b的数量机？请你暂停2分钟，思考一下。类比向量线性运算坐标表示的推导过程。我们把向量a表示成XEI加YEJ，向量b表示成X2I加Y2J。其中i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，所以a与b的数量积等于X1I，加Y1J与X2I加Y2J的数量级等于X1，X2I方，加上X1Y2I与j的数量积，再加上X2，Y1J与i的数量积，再加上Y1、Y2J的平方。又因为i与i的数量积为一，j与j的数量积为一，i与j的数量积和j与i的数量积都为0，所以a与b的数量积等于X1，X2，再加上Y1，Y2，也就是两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
老师：接下来是向量的模和夹角的坐标表示，若向量a的坐标为x，y，如何计算向量a的模？同样把向量a表示成x，i加y，j，那么a的平方就等于XI，加YJ的平方等于XI的平方。加2倍的XY，i与j
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