老师：同学们好，我们今天一起来学习数学人教a版必修第二册6.4平面向量的数量积第一课时学习目标，一、通过物理、中工等实力的抽象理解平面向量塑料机的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积。2.
老师：2、会指出两个具体向量的夹角，并掌握两个向量夹角的范围，会画出两个向量的夹角。3、通过几何直观了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。掌握向量数量机的重要性质，并能应用性质解决相关问题。学习重点与难点学习重点，平面向量数量机的概念、平面向量投影的概念以及投影向量的意义。学习难点，平面向量投影向量的意义。在前面的学习中，我们已经学习了向量的加法与减法运算，请大家回忆一下我们在学习向量的加法与减法运算的时候是怎么引入的？当时我们是类比数的运算，我们知道两个标量，也就是两个数，它们是有加法，那么两个向量是否有加法？于是我们在物理的背景下发现力的合成，它符合平行四边形法则，于是得出了向量加法的法则。
老师：类比数的减法，我们得到了向量的减法，那么向量的减法应该具有减法法则，那么两个数它有加法，有减法，那么也有乘法，比如说3乘以4是等于12，那么向量也有加法减法，那么两个向量是否有乘法？也就是说类比数的运算向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样的定义？那么在前面我们学习向量的加法与减法的时候，我们创设了一个情境，就是在物理的背景中去学习向量的加法和减法的。那么大家可以回忆一下，在我们物理的学习时，学习中设没有涉及到两个向量的乘法。
老师：在初中物理课中，我们学过公的概念，请大家写出物理中公的计算公式，那么当利与物理的位移不贡献的时候，利对物理做工该如何计算？你会吗？那么通过公的计算公式得出的结果是什么？量？下面我们一起来回忆一下初中所学过的知识。在初中的物理课中，我们讲过功的概念，如果一个物体在立f的作用下产生位移s，那么所做的功达不了，就等于f的大小乘以s的大小，乘以cosTheta。那在这个式子里面，我们知道f是力，s是位移，它们两个都是既有大小又有方向的量，也就是我们数学中所学习的向量。那f的大小就是向量f的大小，s的大小就是向量s的大小，那么c塔是加角。那么根据这个表达式，我们很容易就会发现，公是一个标，量是一个数，它是由力和位移两个向量来确定的。这给了我们一种启示，我们能否把公看成是两个向量相乘的结果。
老师：那么受此喜欢发我们引入向量数量机的概念。因为力做工的计算公式中涉及利与位移的夹角，所以我们先来定义向量夹角的概念，以这两个非零向量AB，o是平面上任意一点做o，a向量等于向量a，ob向量等于向量b，我们则把角Ao、b就叫做向量a与向量b的夹角。在这里特别要强调的是向量a和向量b，它们有共同的起点OOA，向量等于向量a，ob向量等于向量b。
老师：同志们现在可以拿出两支笔来，我们把笔尖所指的方向叫做向量的方向。把这两支笔放在桌
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