老师：同学们大家好，我是来自北京市第五十中学分校的数学教师郑杰。今天我们一起来学习同角三角函数的基本关系应用。在高中阶段前面我们依次学习了幂函数、指数函数、对数函数。本章我们学习的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数，这三个函数之间既有区别又有联系，明确它们之间的区别和联系可以帮助我们解决许多问题。
老师：上一节课，我们一起学习了同角三角函数的基本关系，请同学们回忆它的内容是什么？第一个，sin阿尔法的平方加cosine阿尔法的平方等于一，即同一个角的正弦与余弦的平方和等于1。第二个，当阿尔法不等于k派加二分之派，k属于z时，sin阿尔法比cosine阿尔法等于tangent阿尔法。即同一个角的正弦与余弦的比值等于这个角的正切。同学们是否注意到老师刚才强调了同一个角，那么铜角应该如何理解？同角有两层含义，一是角相同，二是对于任意一个角。注意是在使函数有意义的前提下，关系式都成立，而与脚的形式无关。例如sin二分之阿尔法的平方加cosine二分之阿尔法的平方等于一，同角是二分之阿尔法。又比如，sin4阿尔法比cosine4阿尔法等于Tangent的4阿尔法，同角是4阿尔法。
老师：在探究出同角三角函数的基本关系之后，我们应用它解决了一些基本的求职问题。下面请同学们通过一道课前练习来回顾一下主要的解题步骤，以及在解题过程中值得注意的地方，请同学们独立完成。相信同学们很快就完成了，我们一起看一下解题步骤。因为cosineAlpha小于0，且cosineAlpha不等于-1，所以Alpha是第二或第三象限。角由sin阿尔法的平方加cosine阿尔法的平方等于一，我们计算得出sin阿尔法的平方等于16/25。开平方时需要取正负，而角阿尔法是第二或第三象限校。所以，如果阿尔法是第二象限校，那么sin阿尔法等于正的4/5。贪镇的阿尔法等于负的4/3。如果阿尔法是第三象限校，那么sin阿尔法等于负的4/5。tangent阿尔法等于正的4/3。
老师：回顾这道题的解题过程，同学们要注意，解决这类题目时，应先根据条件判断角的中边所在的象限来确定三角函数值的符号，再利用同角三角函数的基本关系求解。而在书写时，同学们要注意，以此题为例，sin阿尔法、tangent阿尔法的结果都要用分情况叙述的形式表达出来，不能写成sin阿尔法等于正负4/5，ten的阿尔法等于正负4/3，而只能写成sin阿尔法等于4/5。贪镇的阿尔法等于负的4/3，或者sin阿尔法等于负的4/5，pangent阿尔法等于4/3。因为用前面的书写方式会有四种搭配情况，而事实上只有两种。
老师：本节课我们继续应用同角三角函数的基本关系来解决一些问题，请同学们看。例一，已知sin阿尔法等于1/3，求一减2倍sinAlpha的平方分之2倍cosineAlpha的平方减3的值，请同学们先思考一下，一起
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