老师：同学们大家好，我是北京市171中学教育集团的姚蔚然，今天非常高兴和同学们一起来学习函数模型的应用。第2节那首先我们先回顾一下我们曾经用过的函数模型，那第一类就是形如y等于k，x加b，其中k，b为常数，k不等于0这样的依次函数模型。而第二类是形如y等于a，x方加b，x加c，a，b，c为常数，其中a不得0这样的二次函数模型。第三类是以指数函数为核心的函数模型。第四类是以对数函数为核心的函数模型。第五类是以幂函数为核心的函数模型。上节课我们就是应用这些函数模型来解决了实际问题，而在具体的问题当中，有的能应用已知的函数模型解决，而有的需要根据问题的条件建立函数模型加以解决。那下面咱们一起来看。
老师：例一，假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下，方案一，每天回报40元。方案二，第一天回报10元，以后每一天比前一天多回报10元。方案三，第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。那请问同学们你会选择哪种投资方案？要想解决这个问题，我们先来思考一下，你能根据例题提供的三种投资方案的描述，分析其中的常量变量及其相互关系，并建立三种投资方案所对应的函数模型吗？我们一起来看一下。方案一，每天回报40元，我们可以设第x天所得的回报是y元，则方案一应可以用函数y等于40，其中的x为正整数来进行描述。方案二，第一天回报10元，以后每一天比前一天多回报10元，那我们的方案二就可以用函数y等于10X，其中x为正整数来进行描述。方案三，第一天回报0.4元，以后，每一天的回报比前一天翻一翻。方案三，我们可以用函数y等于0.4，乘以2的x减一次方，其中x为正整数来进行描述。
老师：三个方案的本质是三个不同的函数模型，那同学们就要思考我们如何选择一个标准来比较它们的差异，从而选择合适的函数模型。请同学们看老师给同学们列出的三种方案所得的回报增长情况。根据表格提供的数据，你对三种投资方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？我们一起来看一下。方案一，每一天的回报是40，所以它每天的增加量都为0元。方案二，第一天是10元，每天增加10元，所以它每日的增加量为10元。方案三，虽然刚开始增加的很少，但是每天的增加会随着时间的增加而增长，而且是成倍增长的。那同学们能够借助计算工具做出函数图像，并根据图像来描述一下这三种方案的特点吗？我们一起来通过秒点作图的方式来呈现这三个函数模型，请同学们跟着老师一起来描点。通过秒点作图，我们就可以得到，方案一的函数模型为y等于40，方案二大函数模型为y等于10X。方案三函数模型为y等于，0.4倍，0.4乘以2的x减一次方。请同学们根据图像描述一下三种方案的特点。方案一的函数模型是常数函数，方案2、方案3的函数模型是增函数，方案三的函数模型与方案二的函数模型增长情况很不相同。可以看到，尽管方案一、方案二在第
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