老师：同学们大家好，我是来自北京市第一六六中学的数学教师桥梁。今天我们将一起学习指数函数的应用。在前两节课当中，我们已经学习过指数函数的概念、图像以及性质，一起来复习。回顾一下什么叫做指数函数？一般的函数y等于a的x次方叫做指数函数，其中指数x是自变量，定域是r。请注意，a大于0且a不等于1。第二，指数函数的图像及性质，我们从以下的四个方面来讲，并且要对底数a进行分类讨论，a大于0小于一以及a大于一的时候的图像分别是这样的，定音乐都是实数集，r、值域都是0。道中穷大的开区间，性质都过一个定点零一，即x等于0时，y等于1。
老师：单调性上来看，a大于0小于一时是一个减函数，a大于一时是一个增函数。今天我们再一起来看一看其他的性质。我们知道这两个函数图像都横过定点零一，且都具备单调性，而且值域都是0到正无穷大的开区间。所以零一这个点非常关键，它起到了一个分界的作用，或者说y等于一这条直线非常关键。那么什么时候y大于一，什么时候y小于大于0？可以看出，需要对两个要素进行讨论，需要明确a比e大还是比e小，进而需要明确x比0大还是比0小。看图下就能很快得出，当a大于0小于一时，若x大于0，y大于0小于一。若x小于0，y大于1。当a大于一时，若x大于0，y大于一。若x小于0，y大于0小于。那么纵观这个表以及上面出现的这个性质，我们可以得到一个什么样的提示？所有的指数函数的图像性质，其实它的核心内容应该是图像，我们同学要做到脑中有图，心中有图，随时可以从脑中调取图像来说明指数函数的任何一条性质。今天我们将通过例题的讲解，体会指数函数的应用离，比较下列各题中两个值的大小，括号，11.7的2.5次方和1.7的3次方。这两个数值有什么特点？它们俩的底数都是1.7，只是指数不一样。为了比大小，我们可以构造一个函数，它就是以1.7为底的质数函数，那么这两个数值就可以分别看作是函数y等于1.7的x次方，当x取得2.5和3时，所对应的两个函数值怎样比较函数值大小？应该使用单调性来比较，所以进而我们需要研究这个指数函数的单调性如何，也就是看它的底数1.7。
老师：语一的一个比较关系，底数一点七大于一，所以这个函数是一个增函数，再进而比较指数大小，因为2.5小于3，所以1.7的2.5次方应该是小于1.7的3次方。那么通过这样一个形式的大小比较问题，我们来看一看，形式上可以看出两个数值的底数相同，指数不同。面对这样的形式比大小，我们可以总结一个经验，可以构造一个指数函数。利用指数函数的单调性，lab大小括号20.8的负根号二次方和0.8的负根号三次方。从括号一可以看出，这个题跟前一个题的形式是非常类似的，同样也是底数相同，指数不同，一样可以构造一个指数函数y等于0.8的x次方，这两个数值就可以看作函数y等于0.8的x次方。当x分别取了复根号2和复根号3时，所对应的两个函数值。因
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