老师：同学们大家好，今天我们一起学习一节初三专题复习课，一次函数与反比例函数综合题。本节课的教学目标是，一、掌握一次函数和反比里函数的概念和性质，建立知识之间的联系。二、能画出一次函数和反密粒函数的图像，理解图像与系数之间的关系，体会树形，结合思想。三、会结合函数图像，分析函数性质并解决有关问题，提高分析和解决问题的能力。我们先来回顾一下一次函数与反比里函数的核心知识，一次函数图像的性质。一次函数y等于KX加b，k不等于0。当k大于0时，直线从左向右上升，y随x的增大而增大。当k小于0时，直线从左向右下降，y随x的增大而减小。直线与y轴的交点坐标为0b。当b大于0时，直线与y轴交于正半轴。当b等于0时，直线经过原点。当b小于0时，直线与y轴交于父半轴。
老师：反臂理函数图像的性质，反臂理函数y等于x，分之，k不等于0x，y的取值范围x不等于0，y不等于0。当k大于0时，双曲线经过一、三象限，在每一象限内外随x的增大而减小。当k小于0时，双曲线位于二、四象限，在每一象限内外随x的增大而增大。双曲线关于原点对称，关于y等于x，y等于负x对称。反比例函数y等于x，分之k不等于0中k的意义。如图，过反比例函数图像上任意一点p分别作x轴、y轴的垂线，p、m，p、n垂足分别为Mn所得的矩形PMON的面积s等于k的绝对值。下面我们来看几道例题。
老师：例一，请大家按下暂停键思考，1分钟之后继续学习。在同一直角坐标系中，一次函数y等于ax减AA不等于0。与反比例函数y等于x分之a，a不等于0的图像可能是我们发现反比例函数和一次函数的表达式中含有相同的字母a。当a大于0时，双曲线过一三象限，直线从左向右上升，此时选项a、b符合。我们继续观察一次函数表达式中的常数项为负a。当a大于0时，负a小于0，因此直线与y轴应该交于负半轴，所以选项a不可能。因此，当a大于0时，只有选项b符合。当a小于0时，双曲线过二次象限，直线从左向右下降，此时只有选项c符合。
老师：我们继续观察一次函数表达式中的常数项负a。当a小于0时，负a大于0，因此直线与y轴应该交于正半轴，此时c不符合。所以当a小于0时，所有选项都不可能。因此，这道题的正确答案为b。第二，请大家按下暂停键思考，1分钟后继续学习。如图，已知一次函数Y1等于K1，x加b，K1不等于0的图像与反比例函数Y2等于x分之K2，K2不等于0的图像交于a，负4负2，bM4两点与y轴交于点c。一、求一次函数与反比里函数的表达式。由于点a-4-2，在反比例函数Y2等于x分之K2的图像上可以求出K2等于8，又因为反比例函数Y2等于x分之8，经过点bm4可以求出m等于2。由于点a-4-2和点B24在直线，Y1等于K1X加b上可以求出K1等于1，b等于2，因此两个函数表达式分别为，Y1等于x加2，Y2等于x分之8。
老师：第二问，请
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