老师：大家好，今天我们来继续复习解摘要大型综合问题，我们来看一下学习目标，一、掌握锐角三角函数，知道特殊角的三角函数值。二、理解直角三角形中边角之间的关系，能用锐角三角函数解直角三角形，体会转化的数学思想。三、灵活运用解制药三角形的有关方法解决几何综合问题和简单的实际问题，发展模型思想和应用意识。接下来我们看一下思维导图。本部分主要是复习直角三角形中的边角关系。在整个初中，我们都是在直角三角形中学习的锐角三角函数。接下来在学习了锐角三角函数之后，我们利用它去解摘要三角形，最后通过解摘要三角形解决实际问题。接下来我们看知识要点一，锐角三角函数在锐角三角函数中，我们是这样给出定义的，在直角三角形ABC中，角c等于90度，设角a、角b、角seed对边分别为ABC。那么我们给出正弦的定义，sina等于角a的对边比上斜边等于a比c。余弦的定义是cosinea等于角a的邻边比上斜边等于b比c。正切函数的定义是tangenta等于角a的对边比上角a的邻边是a比b。
老师：我们再来看知识要点二，特殊的锐角三角函数值这个表格希望大家能够熟记下来，为了更方便大家能够记下这个表格，其实我们可以借助手中的工具，也就是一套三角板来帮助我们计入这些锐角三角函数值。我们知道，我们手中的三角板是由两块直角三角形所组成的。一块三角板是内角，分别为30度、60度和90度的直角三角形，它的三边之比是一比，根号3:2。利用这块三角板，我们可以熟记30度角和60度角的三角函数值。而另一块三角板是等腰直角三角形，它的两个锐角是45度，它的三边之比是1:1，比根号2，它可以帮助我们记住45度角的三角函数值。
老师：好，接下来我们来看例题一，请大家按下暂停键思考后再继续学习。根据格点的特点，可以通过构造特殊的直角三角形来求解特殊角的三角函数值。这道题我们就需要连接辅助线连接BC，因为连接BC以后，我们就可以通过证明三角形ABD全等于三角形BCE，从而证明AB等于BC，它是一个等腰三角形，并且通过全等还可以证明角ABD等于角BCE，进而推导三角ABC等于90度得到等腰直角三角形ABC。所以等腰三角形ABC，它的两个底角就可以求出来是45度角，那么碳进的角b、aC就等于一，这样的一个答案就选择2B。
老师：我们再来看例题。请按下暂停键，思考后再继续学习。要求角BOD的正切值，就要考虑如何将这个角BOD的顶点转移到隔点上，然后构造直角三角形。求解，如图所示，由于CD是正方形的，对角线平移CD到c撇d撇相交于A，b于o撇，则角b、o撇b撇就等于角BOD，那么这两个角的三角函数值就相等。然后我们再过点b做be垂直于o撇、d撇与点e构造直要三角形，利用勾股定理分别求出b、e和o撇e的比值，即可求得角BOD的正切值，这个角BOD的正切值为3。
老师：在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过做
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